结论：私人在别村土地上建养殖厂，一般情况下法律是不允许的，但具体还需根据土地性质、用途以及是否获得相关审批等因素综合判断。
分析说明：
土地性质与用途限制：
- 根据我国土地管理法的相关规定，农村土地分为农用地、建设用地和未利用地。其中，农用地主要用于农业生产，如耕地、林地等，原则上不得擅自改变用途用于非农业建设。
- 养殖厂的建设通常属于非农业建设范畴，因此，如果要在农村土地上建养殖厂，首先需要确认该土地是否属于建设用地，或者是否已经通过合法程序转变为建设用地。
- 即便土地属于建设用地，也需要进一步确认其规划用途是否允许建设养殖厂。不同地区的土地利用规划可能有所不同，因此需具体查询当地规划。
审批与许可：
- 即便土地性质和用途符合建设养殖厂的条件，还需要获得相关部门的审批和许可。这通常包括土地使用审批、建设规划许可、环保审批等。
- 特别是环保审批，养殖厂可能产生环境污染，因此必须符合环保要求，获得环保部门的批准。
跨村使用土地的特殊规定：
- 如果要在别村土地上建养殖厂，还可能涉及土地流转、集体决策等特殊程序。因为农村土地通常属于集体所有，跨村使用土地需要得到土地所有者的同意，并可能涉及土地流转费用的支付。
- 此外，不同村庄之间可能有关于土地使用的特殊约定或规定，也需要予以考虑。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果未经批准擅自在他村土地上建养殖厂，可能面临被责令拆除、恢复原状、罚款等法律后果。同时，还可能因侵犯土地所有者权益而承担民事赔偿责任。
- 建议：在计划在他村土地上建养殖厂前，应首先咨询当地土地管理部门、规划部门和环保部门，了解土地性质、用途、审批程序等相关信息。同时，与土地所有者进行协商，获得其同意并签订土地流转协议。在获得所有必要审批和许可后，方可开始建设。
特殊情况说明：
- 如果养殖厂的建设符合当地土地利用规划和环保要求，且已经获得了所有必要的审批和许可，那么在他村土地上建养殖厂是合法的。但这种情况较为特殊，需要满足多个条件。
行动建议：
如果您有在他村土地上建养殖厂的计划，建议您先详细了解当地土地管理、规划和环保方面的法律法规和政策要求，再与土地所有者进行协商，并咨询相关部门以获取必要的审批和许可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。