针对您提出的“双方签署的合同作废怎么处理”的问题，这是一个涉及合同法律效力的复杂但重要的问题。下面我将结合相关法律法规，为您详细阐述合同作废的几种主要方式及其操作要点。
一、协商解除
适用情况：当双方当事人自愿达成一致意见，同意解除合同时，可以采用协商解除的方式。
操作步骤：
- 沟通协商：双方应就解除合同的事宜进行充分沟通，明确各自的权利义务和后续处理方案，如退还已支付的款项、交接物品等。
- 签订解除协议：协商一致后，应签订书面的解除协议，明确解除的时间、原因、责任分担等内容，以确保双方权益得到保障。
- 履行约定：按照解除协议的约定，完成相关手续，确保合同解除的顺利进行。
二、法定解除
适用情况：当符合法律规定的解除条件时，一方当事人可以单方面解除合同。
常见情形：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的；
- 在履行期限届满前，一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务；
- 一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
- 一方迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的。
操作步骤：
- 通知对方：行使解除权的一方应及时书面通知对方解除合同，并说明解除的理由和依据。
- 提供证据：如对方对解除合同有异议，行使解除权的一方应提供证明对方违约或存在其他法定解除情形的证据。
- 法律救济：若对方仍对解除合同有异议，可通过仲裁或诉讼解决争议，由法院或仲裁机构依法判决或裁决。
三、撤销合同
适用情况：当合同因重大误解、欺诈、胁迫等原因订立，且受损害方有权请求撤销合同时，可以采用撤销合同的方式。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，可撤销的合同包括基于重大误解订立的合同、一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立的合同等。
操作步骤：
- 收集证据：证明合同存在可撤销的情形，如欺诈的录音录像、胁迫的证据等。
- 向法院起诉：向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求撤销合同。
- 法院判决：法院经审理认为符合撤销条件的，将判决撤销合同，使合同自始无效。
四、确认合同无效
适用情况：当合同违反法律法规的强制性规定，或违背公序良俗时，合同自始无效。
常见情形：
- 合同内容违法，如买卖违禁品；
- 以合法形式掩盖非法目的；
- 恶意串通，损害国家、集体或第三人利益。
操作步骤：
- 识别无效情形：判断合同是否存在上述无效情形。
- 主张无效：任何一方均可向法院或仲裁机构主张合同无效。
- 法律认定：由法院或仲裁机构依法确认合同无效，并处理因合同无效而产生的相关问题。
注意事项
- 及时行动：无论是协商解除还是法定解除、撤销合同或确认合同无效，都应在合理期限内行使权利，避免超过时效。
- 保留证据：保存与合同相关的所有文件、通信记录、付款凭证等证据，以备不时之需。
- 专业咨询：在处理合同作废问题时，如涉及复杂的法律问题或对合同解除存在争议，建议及时咨询专业律师，以确保操作合法合规，维护自身权益。
综上所述，合同作废是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在实际操作中，应根据具体情况选择适当的作废方式，并确保符合相关法律法规的规定。希望以上解答能对您有所帮助。