结论：邻居建楼房未留余地且上面檐子超出40公分，是否违法需分情况讨论，主要涉及相邻权和建筑规划许可两方面。以下为具体分析：
从相邻权角度分析
- 法律依据：根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。相邻一方在建造建筑物时，不得违反国家有关工程建设标准，妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照，也不得危及相邻不动产的安全。
- 具体分析：若邻居所建楼房的檐子伸出40公分，对你的房屋造成了实质性的影响，比如遮挡了阳光、影响了通风，或者存在安全隐患（如檐子结构不稳可能掉落伤人等），那么邻居的行为就可能违反了相邻权的相关规定，侵犯了你的合法权益。
从建筑规划许可角度分析
- 法律依据：根据《城乡规划法》等相关法律法规，建造建筑物需要取得相应的规划许可，并严格按照规划许可的内容进行建设。规划许可中通常会明确建筑物的位置、高度、面积、退界距离等关键参数。
- 具体分析：如果邻居在建造楼房时，未按照规划许可的要求留出足够的余地（即退界距离），或者檐子的伸出超出了规划许可的范围，那么邻居的行为就可能构成违法建设，违反了建筑规划许可的相关规定。
法律建议：
- 收集证据：首先，你需要收集相关证据，如照片、视频等，以证明邻居的建造行为对你造成了影响或违反了规划许可。
- 与邻居协商：在掌握证据后，你可以尝试与邻居进行协商，寻求和解方案，如要求邻居拆除超出部分的檐子或进行其他补偿。
- 向相关部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的城乡规划部门或城市管理部门投诉，要求相关部门对邻居的违法建设行为进行查处。
- 提起诉讼：如果邻居的行为严重侵犯了你的合法权益，且相关部门未能及时有效处理，你还可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
可能法律后果：
- 如果邻居的行为被认定为违法建设，相关部门可能会责令其限期拆除或改正，并可能处以罚款等行政处罚。
- 如果邻居的行为侵犯了你的相邻权，你可能会获得相应的民事赔偿或要求邻居停止侵害、排除妨碍等民事救济。
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