原告的证人开庭时出庭没有提前申请，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 一般情况下的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，原告若希望其证人在开庭时出庭作证，通常需要提前向法院提出申请，并提交证人的基本信息及拟证明的事实。这是为了确保法庭能够合理安排庭审进程，保障双方当事人的诉讼权利。
   • 若未提前申请，证人直接出庭，法院可能会根据具体情况决定是否允许其作证。如果法院认为证人的证言对案件审理有重要影响，且未提前申请并未对庭审造成实质性影响，法院可能会允许证人出庭作证。但如果法院认为未提前申请影响了庭审秩序或双方当事人的诉讼权利，法院可能会拒绝证人出庭或对其证言的采信度产生质疑。

2. 特殊情况下的处理：

   • 紧急情况或不可抗力：如果原告因紧急情况（如证人突发疾病、意外事件等）或不可抗力（如自然灾害、交通管制等）无法提前申请证人出庭，且能在开庭时及时向法院说明情况并提供相关证明，法院可能会根据实际情况灵活处理，允许证人出庭作证。
   • 法院依职权通知证人：在某些情况下，法院可能认为证人的证言对案件审理至关重要，即使原告未提前申请，法院也可能依职权通知证人出庭作证。这种情况下，证人的出庭是合法的，且其证言通常会被法院采信。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若原告未提前申请证人出庭且法院拒绝证人作证，可能导致原告无法充分证明其主张的事实，进而影响案件的判决结果。因此，原告应严格遵守法律规定，提前向法院申请证人出庭。
   • 建议：原告在准备诉讼时，应仔细审查案件事实，确定需要哪些证人出庭作证，并提前向法院提交证人出庭申请书及相关材料。同时，原告还应与证人保持联系，确保证人能够按时出庭作证。如果因特殊情况无法提前申请，原告应及时向法院说明情况并提供相关证明，以争取法院的理解和支持。

总结来说，原告的证人开庭时出庭没有提前申请是否合法，取决于具体情况和法院的判断。为了确保诉讼的顺利进行和自身权益的保障，原告应严格遵守法律规定，提前向法院申请证人出庭作证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。