翻新汽车被警察抓获后的处理方式需根据具体行为性质及法律后果综合判断，主要分为以下两种情形：

1. 若翻新行为涉及非法改装或拼装车辆
   根据《道路交通安全法》第十六条及《机动车登记规定》第十五条，擅自改变机动车已登记的结构、构造或特征（如更换发动机、车架等核心部件）属于违法行为。若翻新车辆未通过合法程序变更登记，公安机关将依据《道路交通安全法》第九十条，对行为人处以200元以上2000元以下罚款，并责令恢复原状。若翻新车辆属于拼装车（即使用报废车部件组装），则依据《道路交通安全法》第一百条，公安机关将收缴车辆、强制报废，并对驾驶人处以200元以上2000元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。

2. 若翻新行为涉及销售或使用伪造证件
   若翻新过程中伪造、变造机动车号牌、行驶证、登记证书等证件，或使用伪造证件办理车辆登记，则构成《刑法》第二百八十条规定的伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的（如多次伪造、涉及多辆车），可处三年以上十年以下有期徒刑。此外，若翻新车辆被用于诈骗、盗窃等犯罪活动，行为人还可能构成共犯，面临更严厉的刑事处罚。

补充说明：

• 行政处罚与刑事处罚的区分关键在于行为性质。单纯非法改装通常属于行政违法，而伪造证件或拼装车辆销售则可能涉及刑事犯罪。
  
• 若翻新车辆已通过合法程序变更登记（如经车管所备案的改装），则不构成违法。
  
• 实践中，公安机关会通过车辆识别代码（VIN码）比对、部件来源核查等方式认定翻新行为是否合法。
  

建议：若您或他人涉及此类情况，需立即委托律师介入，通过固定证据（如改装合同、部件购买凭证）证明翻新行为的合法性，或争取从轻、减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。