结论：分公司签订合同但款项交到总公司，若项目存在欺骗行为，分公司可能承担的责任需分情况讨论，主要包括民事责任和可能的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
- 在此情况下，分公司作为合同的一方，若因项目欺骗行为导致合同无法履行或造成对方损失，分公司通常需承担相应的民事责任。
分公司与总公司的关系：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。但这并不意味着分公司可以完全免责，特别是在分公司直接参与合同签订和执行的情况下。
- 若分公司以自己的名义签订合同，且合同相对方有理由相信分公司具有签订和履行合同的权限（如表见代理情形），则分公司可能需先承担民事责任，之后总公司再根据内部管理规定进行追偿。
款项交付与责任承担：
- 款项交到总公司并不改变分公司作为合同一方的法律地位。分公司仍需对合同的履行负责，包括因项目欺骗行为导致的损失赔偿。
- 若总公司实际控制或参与了欺骗行为，总公司也可能与分公司共同承担责任。
二、刑事责任
单位犯罪：
- 若项目欺骗行为构成犯罪（如合同诈骗罪），且该行为是分公司或总公司单位意志的体现，则可能构成单位犯罪。
- 在单位犯罪中，分公司和总公司作为单位犯罪的主体，可能需共同承担刑事责任。但具体责任划分需根据犯罪事实、单位内部管理结构等因素综合判断。
个人责任：
- 若项目欺骗行为是由分公司或总公司的个别员工实施的，且该员工的行为不构成单位犯罪，则该员工可能需个人承担刑事责任。
- 在此情况下，分公司和总公司可能因管理不善或监督不力而承担一定的民事赔偿责任，但通常不承担刑事责任。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 总公司和分公司应建立健全内部管理制度，明确各自职责和权限，避免类似欺骗行为的发生。
- 加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和职业道德水平。
及时采取法律措施：
- 若发现项目存在欺骗行为，应立即停止合同履行，并通知合同相对方。
- 收集相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在后续的法律纠纷中维护自身权益。
- 考虑咨询专业律师，评估法律风险和责任承担方式，制定合适的应对策略。
积极配合调查：
- 若涉及刑事犯罪，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 主动说明情况，争取从轻或减轻处罚的可能性。
最后，分公司签订合同但款项交到总公司，若项目存在欺骗行为，分公司可能需承担民事责任和可能的刑事责任。具体责任承担方式需根据合同内容、欺骗行为性质、单位内部管理结构等因素综合判断。因此，建议总公司和分公司加强内部管理，及时采取法律措施，并积极配合调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。