结论前置：小的私人企业应当与工人签订劳动合同，这是法律要求，也是保障企业和工人双方权益的重要措施。
法律背景与要求：
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定适用于所有用人单位，无论其规模大小，因此小的私人企业也不例外。
合同内容：劳动合同应当明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。这有助于确保工人的权益得到保障，同时也为企业提供了明确的用工规范。
不签订劳动合同的法律后果：
双倍工资赔偿：如果企业未与工人签订书面劳动合同，根据法律规定，企业可能需要向工人支付双倍工资作为赔偿。这将对企业的经济负担产生显著影响。
劳动争议风险：没有书面劳动合同作为依据，一旦发生劳动争议，如工资纠纷、工伤赔偿等，企业可能面临举证困难的问题，从而增加败诉的风险。
签订劳动合同的好处：
明确双方权益：劳动合同是双方权益的保障书，它明确了工人和企业的权利和义务，有助于减少因误解或沟通不畅而引发的纠纷。
提升企业形象：遵守法律法规，与工人签订劳动合同，体现了企业的合规意识和责任感，有助于提升企业的社会形象和信誉度。
促进长期发展：良好的劳动关系是企业稳定发展的基础。通过签订劳动合同，企业可以建立稳定的用工关系，为企业的长期发展提供有力保障。
实际操作建议：
及时签订：企业应在用工之日起一个月内与工人签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
合同审查：在签订劳动合同前，企业应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并充分保护双方的权益。
咨询专业律师：如果企业对劳动合同的签订或相关法律问题存在疑问，可以咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
特殊情况说明：
如果企业确实存在特殊情况，如临时用工、非全日制用工等，可以根据相关法律法规的规定，与工人签订相应的用工协议或合同，以明确双方的权利和义务。但无论如何，企业都应确保用工关系的合法性和合规性。
总结与建议：
小的私人企业应当与工人签订劳动合同，这是法律要求，也是保障企业和工人双方权益的重要措施。企业应遵守相关法律法规，及时与工人签订书面劳动合同，并仔细审查合同条款以确保合法性和合规性。如果企业对相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。