肇事逃逸构成刑事责任是一个涉及法律条款和具体情节认定的复杂问题。以下我将根据相关法律法规，为您详细解析肇事逃逸如何构成刑事责任。

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将依法追究刑事责任。具体来说，如果交通肇事行为导致了重大事故，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且行为人为了逃避法律追究而逃逸，那么就可能构成刑事责任。

二、构成刑事责任的具体情形

1. 一般肇事逃逸：

   • 前提条件：交通肇事行为必须达到“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”的程度。这通常包括死亡一人或重伤三人以上且负主要责任，或者死亡三人以上且负同等责任，或者造成重大财产损失且无能力赔偿等情形。
   • 主观故意：行为人需明知自己的行为导致了交通事故的发生，并为了逃避法律追究而逃逸。
   • 量刑标准：处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 因逃逸致人死亡：

   • 定义：指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到及时救助而死亡的情形。
   • 认定条件：被害人受伤当场未死亡；行为人有逃离现场的行为；逃逸行为与死亡结果之间存在因果关系；行为人对被害人的死亡持过失心态。
   • 量刑标准：处七年以上有期徒刑。

三、影响定罪量刑的因素

在处理肇事逃逸案件时，司法机关会综合考虑多种因素来定罪量刑。这些因素包括肇事者的主观恶性、逃逸的情节和后果、是否积极赔偿被害人的损失以及是否有自首或立功等情节。例如，如果肇事者逃逸后主动投案自首，或者积极赔偿被害人的损失，那么可能会在一定程度上减轻其刑事责任。

四、民事责任与行政处罚

除了刑事责任外，肇事逃逸者还需承担民事责任和行政处罚。民事责任主要包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等费用。行政处罚则可能包括吊销机动车驾驶证，并且终生不得重新取得机动车驾驶证等。

五、建议与警示

作为驾驶者，我强烈建议您在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。这样不仅可以避免承担更严重的法律责任，也是对自己和他人生命安全的负责表现。肇事逃逸不仅是对法律的蔑视，更是对生命的冷漠，应受到社会的严厉谴责和法律的严惩。

综上所述，肇事逃逸构成刑事责任需要满足一定的法律条件和具体情形。作为驾驶者，我们应该严格遵守交通法规，不逃逸、不逃避责任，共同维护道路交通秩序和安全。