结论：没有签订劳动合同的情况下，劳动者离职所需提前通知的天数取决于是否处于试用期以及用人单位是否存在违法行为。以下是具体分析：

1. 处于试用期的情况

   • 提前通知时间：若劳动者处于试用期且未签订劳动合同，按照法律规定，劳动者只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动关系。这是因为事实劳动关系同样受法律保护，试用期的相关规定也适用于此类情况。
   • 法律依据：此规定基于《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期解除劳动合同的相关规定，确保了劳动者在试用期间的合法权益。

2. 过了试用期但未签订劳动合同的情况

   • 正常离职：对于已经过了试用期但用人单位仍未与劳动者签订书面劳动合同的情况，劳动者应提前30日以书面形式通知用人单位辞职。30日期满后，无论用人单位是否同意，劳动者均可离职，用人单位需支付相应工资。
   • 即时离职：若用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供约定的劳动条件、未及时支付劳动报酬或未依法缴纳社会保险费等，劳动者不仅无需提前通知，还可立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。这些情形包括：
     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
     • 未及时足额支付劳动报酬的；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
     • 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
     • 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

3. 综合建议

   • 提前通知：尽管在某些情况下劳动者有权随时解除劳动关系，但为了维护良好的职业形象并减少不必要的麻烦，建议劳动者在可能的情况下尽量提前三十天（非试用期）或三天（试用期）以书面形式通知用人单位。
   • 保留证据：在离职过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证或记录、辞职信、邮件记录、聊天记录等，以备不时之需。这些证据在可能出现的劳动纠纷中至关重要。
   • 法律途径维权：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，依法维护自身合法权益。仲裁是处理劳动纠纷的重要途径，劳动者应充分利用这一法律武器。

特殊提醒：对于未签订劳动合同的情况，劳动者还有权要求用人单位从用工第二个月起支付双倍工资，作为对用人单位未依法签订书面劳动合同的惩罚。因此，在离职过程中，劳动者应特别注意保留能证明劳动关系存在的相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。