关于“城市不让烧木材取暖是否违法”的问题，这主要取决于您所在的城市是否划定了禁燃区，以及该区域对于燃用高污染燃料的具体规定。

首先，根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，在禁燃区内，是明确禁止销售、燃用高污染燃料的，这包括直接燃用的生物质燃料，如树木、秸秆等，木柴也属于这一范畴。如果在禁燃区内直接燃用木柴，那么这种行为是违法的，可能会面临县级以上地方人民政府生态环境主管部门的处罚，包括没收燃用高污染燃料的设施，并处以罚款。

其次，除了大气污染防治方面的法规，我们还需要考虑森林防火的相关规定。特别是在一些森林资源丰富、森林防火形势严峻的地区，政府可能会出台更为严格的禁火令。例如，《英德市人民政府森林防火禁火令》就明确规定了禁火期、禁火区域以及禁止的行为，其中就包括在禁火区域内烤火取暖等可能引起森林火灾的用火行为。违反这些规定，同样会面临法律的处罚。

因此，要判断城市不让烧木材取暖是否违法，需要具体了解您所在的城市是否划定了禁燃区，以及该区域对于燃用高污染燃料和森林防火的具体规定。如果您所在的城市有明确的禁燃区规定，并且木柴被列为高污染燃料，那么在禁燃区内直接燃用木柴就是违法的。同样，如果所在区域有森林防火禁火令，且明确禁止烤火取暖等行为，那么违反这些规定也是违法的。

总的来说，为了保护环境和公共安全，我们应该遵守相关法律法规，不使用高污染燃料进行取暖，特别是在禁燃区和森林防火高风险区域。如果您有取暖需求，可以考虑使用清洁能源，如天然气、电等，这样既符合环保要求，也能确保您的安全。