结论：小孩的奶奶离婚有案底，一般情况下不会直接妨碍孩子，但在特定情境下，如涉及政审等，可能会产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的影响
日常生活与教育：
- 奶奶的离婚及案底情况，通常不会直接影响孩子的日常生活和教育。孩子的成长环境、教育质量等主要受到父母或其他直接抚养人的影响。
- 除非奶奶的案底涉及到对孩子的直接伤害或不良影响（如虐待、遗弃等），否则一般不会对孩子的日常生活产生负面影响。
法律关系：
- 从法律角度来看，奶奶与孩子之间是祖孙关系，奶奶的离婚及案底并不直接改变这一法律关系。
- 奶奶的案底不会成为孩子法律上的负担或障碍，除非该案底与孩子的法律权益直接相关（如涉及继承权、监护权等，但这种情况较为罕见）。
二、特定情境下的影响
政审：
- 如果孩子未来需要参加某些需要政审的活动或职业（如公务员考试、军校入学等），奶奶的案底可能会成为政审的一个考虑因素。
- 政审通常会对家庭成员的背景进行审查，包括直系亲属和主要社会关系。虽然奶奶不是直系亲属，但在某些严格的情况下，其案底也可能被纳入审查范围。
- 不过，具体是否会影响政审结果，还需根据政审的具体要求和标准来判断。不同单位、不同职位的政审要求可能有所不同。
社会评价：
- 奶奶的案底可能会在一定程度上影响家庭的社会评价。虽然这种影响不是直接的，但可能会间接影响到孩子的心理和社会交往。
- 例如，如果奶奶的案底被周围人知晓并议论，可能会给孩子带来一定的心理压力或困扰。
三、建议与措施
保持沟通：
- 作为父母或直接抚养人，应与孩子保持开放、诚实的沟通，解释奶奶的情况，并帮助孩子正确理解案底对个人生活的影响。
- 鼓励孩子树立自信，不要因为奶奶的案底而感到自卑或羞愧。
关注孩子心理：
- 密切关注孩子的心理变化，及时发现并处理可能出现的心理问题。
- 如果孩子因为奶奶的案底而受到困扰或歧视，应及时与学校、老师或相关机构沟通，寻求帮助和支持。
了解政审要求：
- 如果孩子未来有参加需要政审的活动或职业的计划，应提前了解政审的具体要求和标准。
- 根据政审要求，做好相关准备和解释工作，以降低奶奶案底对政审结果的可能影响。
最后，每个家庭的情况都是独特的，奶奶的案底对孩子的影响也会因具体情况而异。如果您有任何具体的担忧或问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。