结论：在此情况下，是否可以起诉燃气公司需要分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 燃气公司是否存在过错

   • 若燃气公司存在过错：如果燃气表电池没电是由于燃气公司未尽到合理的维护、检修义务，例如未按照规定定期检查燃气表状态、未及时通知用户更换电池等，导致燃气表无法正常工作，进而引发老人烧火取暖一氧化碳中毒的后果，那么燃气公司可能存在过错。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，您可以起诉燃气公司，要求其承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 若燃气公司不存在过错：如果燃气表电池没电是由于用户自身原因导致，例如用户长时间未更换电池、故意损坏燃气表等，且燃气公司已经尽到了合理的提示、告知义务，那么燃气公司可能不存在过错。在这种情况下，起诉燃气公司可能难以获得法院的支持。

2. 因果关系

   • 直接因果关系：需要证明燃气表电池没电与老人一氧化碳中毒之间存在直接的因果关系。如果能够证明是由于燃气表电池没电导致壁挂炉停止工作，老人不得不采取烧火取暖的方式，进而导致一氧化碳中毒，那么这种因果关系是成立的。
   • 间接或无因果关系：如果老人一氧化碳中毒是由于其他原因导致，例如家中通风不良、使用不合格的取暖设备等，与燃气表电池没电没有直接的因果关系，那么起诉燃气公司可能缺乏事实依据。

3. 其他可能的责任主体

   • 取暖设备生产商或销售商：如果老人使用的烧火取暖设备存在质量问题，例如燃烧不充分导致一氧化碳排放超标等，那么取暖设备的生产商或销售商也可能需要承担相应的责任。在这种情况下，您可以考虑同时起诉取暖设备的生产商或销售商。
   • 房屋管理者或物业：如果房屋存在通风不良等安全隐患，且房屋管理者或物业未尽到合理的安全管理义务，那么他们也可能需要承担一定的责任。

建议：

• 收集证据：在考虑起诉之前，建议您先收集相关证据，包括燃气表的状态记录、老人的医疗记录、取暖设备的相关信息等，以证明燃气公司存在过错以及因果关系。
• 咨询专业律师：由于侵权损害赔偿案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。

后续行动：如果您决定起诉燃气公司，可以准备相关证据材料，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。

如果您还有其他关于侵权损害（产品质量）方面的法律问题，可以直接向我咨询。