员工在公司租赁的宿舍生病死亡，一般情况下并不直接构成工伤，但存在特殊情况可能被视同工伤。以下是对此问题的详细分析：

一般情况分析

通常情况下，公司宿舍被视为员工的休息场所，而非直接的工作岗位或工作场所。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在工作时间、工作岗位，且因工作原因导致。因此，如果员工在正常休息时间，因非工作相关原因在宿舍生病死亡，这种情况一般不被认定为工伤。

特殊情况考量

尽管一般情况下不算工伤，但存在某些特殊情况可能使得在宿舍内的生病死亡被视同为工伤。具体来说，如果符合以下条件，可能被认定为工伤：

1. 工作时间的延伸：

   • 员工因工作任务繁重，将部分工作带回宿舍继续完成，在工作过程中突发疾病死亡。这种情况下，虽然发病地点在宿舍，但由于是在进行工作任务时发生，因此可能被视为工作时间的延伸。

2. 工作岗位的延伸：

   • 员工虽然没有在实际进行工作，但处于随时待命、随时可能因工作需要投入工作的状态。如果此时在宿舍内突发疾病并导致死亡，也可能被视为在工作岗位上发生的事故，从而有可能被认定为工伤。

3. 法律法规的特别规定：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项的规定，如果员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况有可能被认定为工伤。这里的关键在于发病时间是否能被视为“工作时间”和“工作岗位”的延伸。

实际操作建议

1. 收集证据：

   • 如果员工家属认为员工的死亡符合工伤情形，应及时收集相关证据材料，如工作安排记录、证人证言、医疗诊断证明等，以支持其主张。

2. 提出工伤认定申请：

   • 向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。劳动保障行政部门将根据具体情况和法律法规进行综合判断，并作出是否认定为工伤的决定。

3. 寻求法律帮助：

   • 鉴于工伤认定的复杂性和专业性，建议员工家属在申请过程中寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到有效维护。

法律依据

• 《工伤保险条例》第十四条：规定了应当认定为工伤的多种情形，包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等。
• 《工伤保险条例》第十五条：规定了视同工伤的多种情形，包括在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡等。

总结与建议：员工在公司租赁的宿舍生病死亡是否构成工伤，需依据具体情况综合判断。在实际操作中，应重点关注发病时间、原因、工作环境以及宿舍的特殊管理规定等因素，并结合《工伤保险条例》的相关规定进行综合分析。如果员工家属认为员工的死亡符合工伤情形，应及时收集证据材料并提出工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。