结论：媳妇偷给婆婆卧室安监控窃取隐私的行为，是违法的，可能侵犯婆婆的隐私权。
分析：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。卧室作为个人私密空间，其中的活动通常被视为个人隐私的一部分。
监控行为的违法性：
- 媳妇未经婆婆同意，私自在婆婆卧室安装监控设备，这一行为本身就构成了对婆婆隐私权的侵扰。无论监控的目的是什么，这种未经允许的监控行为都是违法的，因为它侵犯了婆婆的私密空间自由和隐私权。
可能的法律后果：
- 如果婆婆发现并对此行为提出异议，她有权要求媳妇停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。在极端情况下，如果媳妇的行为造成了严重的精神损害或其他严重后果，婆婆还可以考虑通过法律途径追究媳妇的刑事责任（如侵犯公民个人信息罪等，但需根据具体情节和法律规定判断）。
特殊情况考虑：
- 当然，也存在一些特殊情况，比如婆婆因年老体弱或患有疾病需要照顾，而媳妇出于关心和保护的目的安装监控。但即便如此，也应事先与婆婆沟通并取得其同意，否则仍可能构成侵权。
建议：
- 尊重隐私：家庭成员之间应相互尊重彼此的隐私权，避免采取未经允许的监控等侵犯隐私的行为。
- 沟通协商：如果出于关心或保护的目的需要安装监控设备，应事先与被监控人进行充分沟通并取得其同意。
- 法律途径：如果发现自己的隐私权被侵犯，应及时与侵权人沟通要求停止侵害，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 如果婆婆已经发现并对此行为表示不满，建议媳妇立即停止监控行为，并与婆婆进行诚恳沟通，寻求和解。
- 如果婆婆决定通过法律途径维护自己的权益，媳妇应积极配合调查和处理，并承担相应的法律责任。
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