结论：争吵动手打人后主动投案并检查了一切费用，但对方不和解的情况下，是否会被拘留取决于多个因素，包括伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的裁量等。以下从不同角度进行分析：
一、伤情鉴定结果的影响
轻微伤：
- 如果伤情鉴定结果为轻微伤，那么该行为通常被视为治安案件。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，公安机关可以处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 但考虑到你主动投案并检查了一切费用，这可能被视为有悔过表现，公安机关在裁量时可能会酌情从轻处理，甚至有可能不给予拘留处罚，而是选择罚款或其他形式的处罚。
轻伤或重伤：
- 如果伤情鉴定结果为轻伤或重伤，那么该行为就构成了刑事案件，可能涉嫌故意伤害罪。
- 在这种情况下，即使你主动投案并检查了一切费用，也不能完全避免被拘留的可能性。因为刑事案件的处理更为严格，公安机关会根据案件的具体情况，包括伤情、行为人的主观恶性、社会危害性等因素，来决定是否采取拘留等强制措施。
二、案件性质与公安机关的裁量
案件性质：
- 除了伤情鉴定结果外，案件的性质也是决定是否会被拘留的重要因素。例如，如果双方存在长期的矛盾或积怨，且此次动手打人行为较为恶劣，那么公安机关可能会更倾向于采取拘留等强制措施。
公安机关的裁量：
- 公安机关在处理此类案件时，会根据具体情况进行裁量。他们可能会考虑行为人的悔过表现、是否积极赔偿受害人损失、是否取得受害人谅解等因素。
- 如果你能够积极与受害人沟通，争取取得其谅解，并在公安机关的调解下达成和解协议，那么这有助于减轻你的法律责任，甚至可能避免被拘留。
三、法律建议
积极配合调查：
- 无论伤情如何，你都应该积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。
争取和解：
- 尽管对方目前不和解，但你应该继续尝试与对方沟通，表达你的悔过之意，并承诺将积极赔偿其损失。如果可能的话，可以寻求第三方调解机构的帮助，以促成和解协议的达成。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
总结：争吵动手打人后主动投案并检查了一切费用，但对方不和解的情况下，是否会被拘留取决于伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的裁量等多个因素。建议你积极配合调查、争取和解，并咨询专业律师的意见以更好地应对此事。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。