在交通事故发生几个月后，如果您和对方都希望选择“私了”即自行协商处理赔偿事宜，这确实是一种可以快速解决纠纷的方式。但为了确保双方的权益得到充分保障，并避免后续可能出现的不必要麻烦，您需要遵循以下详细步骤和注意事项：

一、确保安全并回顾事故情况

1. 回顾事故现场：虽然事故已经发生几个月，但您仍需尽量回忆事故发生的具体地点、天气状况、车辆位置以及碰撞部位等关键信息。
2. 确认人员安全：确保事故当时没有造成严重的人身伤害，或者即使有轻微伤，双方也已经妥善处理并达成一致。

二、明确责任划分

1. 自行协商责任：基于事故的事实和成因，您和对方需要友好、公正地协商确定各自的责任比例。这通常遵循“谁过错，谁承担”的原则。
2. 收集证据：尽管事故已经过去几个月，但如果您或对方当时拍摄了照片或视频，这些都可以作为后续协商的依据。如果没有，尽量通过其他方式（如证人证言）来还原事故现场。

三、协商赔偿事宜

1. 了解赔偿范围：赔偿项目通常包括车辆维修费、医疗费（如果当时有轻微伤）、误工费（如果因事故导致工作受影响）等。
2. 合理估算费用：根据损失情况，您和对方需要协商一个合理的赔偿金额。可以参考市场行情或咨询专业机构进行估价，以确保赔偿金额的公正性。
3. 签订书面协议：为了确保协商结果的法律效力，建议您和对方签订一份书面协议。协议中应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，并由双方签字确认。

四、履行赔偿义务

1. 按约支付：责任方应按照协议约定的时间和方式支付赔偿金额。这是维护双方权益的重要步骤。
2. 保留凭证：支付完成后，双方都应保留好相关凭证，如收据、转账记录等。这些凭证在后续可能出现争议时将起到关键作用。

五、特别注意事项

1. 不适用私了的情形：需要特别注意的是，如果事故造成人员伤亡（除轻微伤且双方同意私了外）、机动车无号牌或检验合格标志、驾驶人无有效驾驶证或涉嫌酒驾等情况，则不适用私了。在这些情况下，应立即报警并等待交警处理。
2. 保持冷静与理性：在协商过程中，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。这有助于更顺利地达成协议并解决问题。
3. 及时咨询法律意见：如果您在处理过程中有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们可以提供专业的法律意见，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，虽然交通事故发生几个月后选择私了是一种可行的解决方式，但您需要谨慎对待并确保在安全、合法的前提下进行。通过遵循上述步骤和注意事项，您可以更有效地处理事故纠纷并维护双方的合法权益。