结论：非医师开处方但未给患者造成严重后果，且未以行医名义进行诊疗活动的，一般不直接认定为非法行医；但若因此导致严重后果或长时间、多次非法推荐、开具非处方药，则可能构成非法行医。

详细分析：

1. 合法售卖非处方药与非法行医的界限：

   • 在合法合规的情况下，如正规药店等药品零售企业，经过相关药品监督管理部门批准，并取得药品经营许可证等资质后，按照规定的经营范围和程序销售非处方药，这属于合法的药品经营行为，不构成非法行医。
   • 具备合法资质的人员，如执业药师，在其专业知识范围内为顾客提供关于非处方药的用药指导、解答疑问等服务，也是被允许的，同样不构成非法行医。

2. 非医师开处方可能构成非法行医的情形：

   • 以行医名义售药并开展诊疗活动：若非医师未取得医生执业资格，却以行医为目的，在售卖非处方药的同时进行疾病诊断、开具药方（包括非处方药）并声称可以治疗特定疾病等诊疗行为，则可能构成非法行医。这种行为超出了正常的药品销售范畴，干扰了正常的医疗秩序，对公众健康构成潜在威胁。
   • 长时间、多次非法推荐、开具非处方药：即使非医师不具备医生执业资格，但长时间、多次给人推荐或开具非处方药，尤其是因此导致他人出现健康问题或严重后果时，也可能被视为非法行医。这种情况下，非医师需要承担相应的法律责任。
   • 开药导致严重后果或开不该开的药：如果因为非法推荐或开具非处方药导致他人身体健康受损，或者开具了不适合患者病情的药物，同样可能构成非法行医，并需承担相应的法律责任。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：非法行医可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销执业证书等；若情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
   • 建议：对于非医师而言，应避免以行医名义售药或开展诊疗活动，以免触犯法律。对于患者而言，在购买和使用非处方药时，应遵循医嘱或咨询专业药师的建议，确保用药安全。

总结与进一步思考：

非医师开处方是否构成非法行医，关键在于行为是否超出药品销售范畴，是否涉及医疗诊断和治疗行为，以及是否因此导致严重后果。因此，在处理类似情况时，应综合考虑多个因素，以准确判断行为性质。如果您或您身边的人遇到了类似问题，或者有任何关于医疗纠纷、合同纠纷的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。