在交通事故致人死亡的情况下，刑事立案通知书的出具时间通常取决于公安机关的调查进度，但一般在初步确认存在犯罪事实后3日内作出立案决定并通知家属。以下是详细说明：

1. 刑事立案的基本流程
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关在接到报案后，会先进行初步审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查；若认为没有犯罪事实或不需要追究刑事责任，则不予立案。

   • 关键时间点：公安机关通常会在3日内作出是否立案的决定（特殊情况可延长至30日）。
     
   • 通知义务：一旦决定立案，公安机关会立即出具《立案通知书》，并通知报案人、控告人或举报人。若涉及家属，也会同步通知。

2. 影响立案时间的因素

   • 证据收集难度：若事故责任认定复杂（如涉及酒驾、毒驾、超速等），或需调取监控、鉴定车辆痕迹等，调查时间会延长。
     
   • 是否涉及逃逸：若肇事者逃逸，公安机关需先追捕嫌疑人，这可能影响立案速度。
     
   • 家属配合程度：若家属能及时提供关键证据（如行车记录仪、证人联系方式等），可加速立案进程。

3. 家属的应对建议

   • 主动沟通：若超过3日未收到通知，可向办案机关（如交警队或派出所）询问进展，要求书面说明是否立案及理由。
     
   • 申请复议：若公安机关不予立案，家属可在收到《不予立案通知书》后7日内向上一级公安机关申请复议，或直接向检察院提出立案监督请求。
     
   • 保留证据：妥善保存事故现场照片、医疗记录、证人信息等，以备后续维权使用。

总结：刑事立案通知书的时间因案而异，但公安机关有明确的法定时限。若您遇到此类情况，建议保持与办案机关的沟通，并依法维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。