结论：老师在学校摔倒是否能报工伤，需依据摔倒的具体时间、地点、原因及与工作的关联性进行综合评估。若满足特定条件，则可认定为工伤并享受相应待遇。
一、应当认定为工伤的情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，以下情形应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：
- 示例：老师在上课期间，因地面湿滑或教学设施问题不慎摔倒受伤。
- 分析：此情形明确符合“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的条件，应当认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：
- 示例：老师在课前准备教具或课后整理教室时摔倒受伤。
- 分析：这些活动作为教学的预备性或收尾性工作，同样属于工伤范畴。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害（虽不直接相关，但类似情境可参考）：
- 示例：老师在制止学生打架时受伤。
- 分析：这是老师在履行教育和管理职责过程中受到的意外伤害，若摔倒与此相关，同样符合工伤认定条件。
二、视同工伤的情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，以下情形视同工伤：
在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡：
- 示例：老师在上课时突发疾病摔倒，并在48小时内抢救无效死亡。
- 分析：此情形视同工伤，但需注意是突发疾病导致的摔倒和死亡，而非单纯因摔倒受伤。
在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害（虽不直接相关，但说明视同工伤的广泛性）：
- 示例：学校发生火灾时，老师为保护学生而受伤。
- 分析：此情形虽不直接涉及摔倒，但说明了视同工伤的广泛性，若摔倒与此类活动相关，同样可能视同工伤。
三、不得认定为工伤的情形
同时，也有几种情况不得认定为工伤，包括：
故意犯罪导致的伤害：
- 示例：老师因与同事发生矛盾，故意制造摔倒事故以陷害对方。
- 分析：此类情况不属于工伤范畴，因其行为构成故意犯罪。
醉酒或吸毒导致的伤害：
- 示例：老师在聚会时醉酒，返回学校后不慎摔倒受伤。
- 分析：醉酒或吸毒状态下受伤，不得认定为工伤。
自残或自杀导致的伤害：
- 示例：老师因个人情感问题在学校自杀，过程中摔倒受伤。
- 分析：自残或自杀行为导致的伤害，不属于工伤范畴。
四、工伤认定的程序与时限
若老师在学校摔倒受伤，且符合工伤认定条件，应按照以下程序与时限进行工伤认定：
- 单位申请：学校应在老师发生事故伤害之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人申请：如果学校未按规定提出工伤认定申请，老师或其直系亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
五、法律建议
- 及时收集证据：老师在学校摔倒受伤后，应及时收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明摔倒与工作有关。
- 及时申请工伤认定：符合工伤认定条件的老师，应及时向学校或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以保障自身合法权益。
- 咨询专业律师：若对工伤认定程序或结果有疑问，老师可咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，老师在学校摔倒是否能报工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。符合条件的老师应及时申请工伤认定，以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。