物业尾随他人私自进入业主家中是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 从侵犯隐私权的角度：

   • 隐私权是公民的重要权利之一，受到法律的保护。物业作为服务提供者，应当尊重并保护业主的隐私权。尾随他人私自进入业主家中，无疑是对业主隐私权的严重侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，物业的这种行为是违法的。

2. 从非法侵入住宅罪的角度（若情节严重）：

   • 虽然一般情况下，物业尾随进入业主家中可能不构成非法侵入住宅罪，但如果该行为情节严重，如多次尾随、强行进入、对业主造成精神损害或财产损失等，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法侵入住宅罪的规定。非法侵入住宅罪是指违背住宅内成员的意愿或无法律依据，进入公民住宅，或进入公民住宅后经要求退出而拒不退出的行为。在此情况下，物业可能面临刑事责任的追究。

3. 从物业服务合同的角度：

   • 物业与业主之间通常签订有物业服务合同，合同中明确规定了物业的服务范围、服务标准以及违约责任等。物业尾随他人私自进入业主家中，显然违反了物业服务合同中的相关规定，构成了违约行为。业主有权根据合同约定要求物业承担相应的违约责任，如赔偿损失、道歉等。

法律建议：

• 若业主遇到物业尾随他人私自进入家中的情况，应首先保持冷静，确保自身安全。
• 立即拍照、录像或寻找其他证据以证明物业的违法行为。
• 与物业进行沟通，要求其解释行为原因并道歉，同时提出合理的赔偿要求。
• 若物业拒绝沟通或赔偿，业主可以向相关部门（如房管局、物业协会等）投诉，或寻求法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼或报警处理。

可能法律后果：

• 物业可能面临民事赔偿，包括赔偿业主的精神损失、财产损失等。
• 若行为情节严重，物业相关责任人可能面临行政处罚或刑事责任追究。

综上所述，物业尾随他人私自进入业主家中是违法的，业主应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。