私人借款（民间借贷）的年化利率合法性主要取决于是否超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以下是对此问题的详细解答：
一、合法利率范围的一般规定
基本原则：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，合法的借款年化利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。LPR每月更新一次，具体数值可通过中国人民银行官网查询。
计算公式：
- 合法年化利率上限 = 合同成立时一年期LPR × 4
- 例如：若合同成立时一年期LPR为3.65%，则合法年化利率上限为14.6%（3.65% × 4）。
二、不同时间段的特殊规定
2020年8月20日前受理的案件：
- 对于2020年8月20日之前成立的借贷合同，若当事人请求适用当时的司法解释计算利息，法院应予支持。
- 当时的规定是：年利率未超过24%的，出借人可要求借款人按约定利率支付利息；年利率超过36%的部分无效，借款人可要求返还。
2020年8月20日后受理的案件：
- 借贷合同成立于2020年8月20日之后：双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
- 借贷合同成立于2020年8月20日之前：利息可分段计算。2020年8月19日之前的利息，司法保护上限为年利率24%；自2020年8月20日起至借款返还之日的利息，司法保护上限为起诉时一年期贷款市场报价利率的四倍。
三、借款目的对利率合法性的影响
- 生产经营用途：如果借款用于生产经营，那么利率只要不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，通常即可视为合法。
- 非生产经营用途：如果借款非用于生产经营，而是基于双方自行约定，法院可能会结合当地经济情况、借款目的、双方关系等因素，综合判断利息是否合理。但无论如何，利率仍不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
四、违法后果
超出法定利率上限的利息不受法律保护：
- 如果借款合同中约定的利率超过了法定利率上限，那么超出部分的利息将不受法律保护。借款人可以拒绝支付超出部分的利息，甚至有权要求出借人返还已支付的超出部分利息。
可能面临法律责任：
- 出借人若以高利贷形式进行放贷，情节严重的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
五、建议
- 明确约定：在进行私人借款时，建议双方明确约定借款金额、利率、借款期限等关键条款，并确保利率的合法性。
- 咨询专业意见：如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，私人借款的年化利率合法性需根据借贷合同成立时间、借款目的及当地经济情况等因素综合判断，并受不同时间段法律规定的约束。在进行私人借款时，请务必确保利率的合法性，以避免未来可能产生的法律纠纷。