结论前置：
- 一般情况下，父母欠银行的钱，子女并没有法律上的责任来偿还。因为每个人都是独立的民事主体，各自独立承担民事责任。
- 但在特定情况下，如子女继承父母遗产或为父母债务提供担保时，子女可能需要承担相应的还款责任。
详细分析：
独立民事主体原则：
- 在我国法律体系中，每个人都被视为独立的民事主体，具有独立的权利和义务。父母的债务，作为他们自身的法律责任，通常只由他们自己负责清偿，不会自动转移到子女身上。这一原则确保了个人财产和责任的独立性，保护了子女的合法权益不受父母债务的影响。
继承遗产与债务承担：
- 如果子女继承了父母的遗产，情况就会有所不同。根据法律规定，子女在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内承担父母的部分或全部债务。这是基于“继承权与继承义务相一致”的原则。例如，如果父母遗产价值50万元，而欠银行债务30万元，子女继承遗产后，需用这50万元中的30万元来偿还银行债务；若遗产价值不足债务额，子女仅需在实际继承的遗产价值范围内偿还，超出部分子女无需承担。
债务担保责任：
- 另一种特殊情况是子女为父母的债务提供了担保。当子女以保证人或担保人身份在相关合同上签字，为父母向银行的借款提供担保时，一旦父母无法按时偿还债务，银行有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种责任是基于特定的合同关系产生的，而非普遍的法定责任。因此，子女在为父母债务提供担保时，应充分了解担保的法律后果，谨慎决策。
法律建议：
- 对于子女而言，了解父母的债务情况是非常重要的。如果父母有债务问题，子女应与父母进行坦诚的沟通，了解债务的具体情况、还款计划等。
- 如果子女担心父母的债务问题可能影响到自己，可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 在任何情况下，子女都不应轻易为父母的债务提供担保，除非对父母的还款能力有充分的信心，并愿意承担可能的法律责任。
可能法律后果：
- 如果子女继承了父母的遗产并承担了债务，但未能按时偿还，可能会面临银行的追偿、信用记录受损等法律后果。
- 如果子女为父母的债务提供了担保，但父母未能按时偿还债务，子女可能需要按照担保合同的约定承担担保责任，代为偿还债务。这可能会对子女的财务状况产生重大影响。
总之，父母欠银行的钱在一般情况下不会由子女来偿还，但在继承遗产或为债务提供担保等特殊情况下，子女可能需要承担相应的还款责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。