结论：交强险赔偿款到账后是否还会打官司，需分情况讨论，具体如下：

1. 若赔偿款已完全覆盖损失，且无争议
   若交强险赔偿金额已涵盖您因事故产生的全部合理损失（如医疗费、财产损失等），且双方对赔偿项目、金额无异议，则通常无需再通过诉讼解决。此时，赔偿款到账即代表纠纷终结。

2. 若赔偿款未覆盖全部损失，或存在争议

   • 超出交强险限额的部分：交强险有法定赔偿限额（如医疗费限额1.8万元、财产损失限额2000元等）。若您的实际损失超过该限额，超出部分需由商业险或事故责任方（如驾驶员、车主）承担。若对方拒绝赔偿，您可能需通过诉讼主张权利。
     
   • 赔偿项目争议：若您认为交强险未赔偿某些合理项目（如误工费、护理费等），或保险公司对赔偿标准有异议（如按低保标准计算误工费），双方可能因赔偿范围产生纠纷，需通过诉讼明确责任。
     
   • 事故责任认定争议：若对交警出具的事故责任认定书不服（如认为对方应负全责但被认定为主次责），可能需通过行政复议或诉讼推翻原认定，进而影响赔偿比例。

3. 其他潜在诉讼风险

   • 保险公司追偿权：若事故存在特定情形（如驾驶员无证驾驶、酒驾等），保险公司在赔偿后可能向责任方追偿。此时，责任方可能被保险公司起诉，但与您无直接关系。
     
   • 后续治疗费用：若事故导致伤残或需长期治疗，后续产生的费用可能超出初次赔偿范围，您可另行主张赔偿，可能涉及诉讼。

建议：

• 核对交强险赔偿明细，确认是否覆盖全部合理损失；
  
• 若存在未赔偿项目或争议，及时收集证据（如医疗记录、误工证明等）；
  
• 如有疑问或需进一步维权，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您分析诉讼必要性及策略。