结论：电动三轮车撞人后老人逃逸，其儿子作为车主是否承担责任，需根据具体情况判断，主要包括儿子是否对事故发生存在过错、车辆是否合法合规以及儿子是否尽到管理义务等。以下从不同角度详细分析：
一、车主儿子是否对事故发生存在过错
若儿子对事故发生无过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
- 在此情况下，如果儿子作为车主，对父亲驾驶电动三轮车撞人这一事故的发生没有过错（例如，不知道父亲会驾驶车辆、未将车辆借给父亲使用等），则儿子通常不承担赔偿责任。
若儿子对事故发生存在过错：
- 如果儿子作为车主，对父亲驾驶电动三轮车撞人这一事故的发生存在过错（例如，将车辆借给无驾驶资格的父亲使用、车辆存在安全隐患而未告知父亲等），则儿子可能需要承担相应的赔偿责任。
二、车辆是否合法合规
若车辆合法合规：
- 如果电动三轮车符合相关法律法规的规定，且儿子作为车主已经尽到了合理的管理义务（例如，定期检查车辆状况、确保车辆符合安全标准等），则儿子在事故中通常不承担额外责任。
若车辆不合法合规：
- 如果电动三轮车存在违法违规情况（例如，无牌无证、超速超载等），且儿子作为车主知道或应当知道这些情况而未采取措施，则儿子可能需要因车辆的不合法合规性而承担一定的法律责任。
三、儿子是否尽到管理义务
- 儿子作为车主，有义务对车辆进行合理管理，确保车辆不被用于违法违规行为。如果儿子未尽到这一义务，导致父亲驾驶车辆撞人后逃逸，儿子可能需要因管理不善而承担一定的法律责任。
四、特殊情况：家庭共同财产或共同使用
- 如果电动三轮车被视为家庭共同财产或共同使用，且儿子作为家庭成员之一，在事故发生时或之前对车辆的使用有一定的参与或影响，那么儿子可能因家庭共同财产或共同使用的性质而承担一定的连带责任。但这种情况较为复杂，需根据具体证据和法律规定进行判断。
建议：
- 对于此类事故，建议立即报警并配合警方调查，以便确定事故责任和赔偿事宜。
- 如果儿子作为车主担心可能承担法律责任，建议咨询专业律师，了解具体法律情况和应对策略。
- 在日常生活中，车主应加强对车辆的管理和使用，确保车辆合法合规、安全可靠，避免类似事故的发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。