结论：团体意外保险已终止的情况下，是选择赔偿还是起诉，这主要取决于保险合同的具体条款、保险事故是否发生在保险期间内以及保险公司是否已经履行了其赔偿义务等多个因素。以下是从不同角度进行的分析：
一、保险合同条款与保险期间
保险合同条款：首先，需要仔细审查保险合同中的相关条款，特别是关于保险期间、保险责任、赔偿条件以及合同终止后的处理等规定。这些条款将直接决定在保险合同终止后，保险公司是否还有义务进行赔偿。
保险期间：如果保险事故发生在保险期间内，且符合保险合同约定的赔偿条件，那么即使保险合同已经终止，保险公司仍然有义务进行赔偿。因为保险合同的终止并不影响已经发生的保险事故的赔偿处理。
二、保险公司的赔偿义务
已履行赔偿义务：如果保险公司已经按照保险合同的约定履行了赔偿义务，那么即使保险合同后来终止，被保险人或受益人也不能再就同一保险事故向保险公司提出赔偿请求或起诉。
未履行赔偿义务：如果保险公司未按照保险合同的约定履行赔偿义务，且保险事故发生在保险期间内，那么被保险人或受益人有权要求保险公司进行赔偿。如果保险公司拒绝赔偿或未在合理期限内给予答复，被保险人或受益人可以考虑通过法律途径解决争议，即起诉保险公司。
三、法律途径与诉讼风险
起诉条件：在决定起诉之前，需要确保自己符合起诉的条件，包括具有明确的被告（保险公司）、具体的诉讼请求（要求赔偿的金额和理由）、事实和理由（保险事故的发生和保险公司的未赔偿行为）以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
诉讼风险：起诉保险公司存在一定的诉讼风险，包括诉讼费用、时间成本以及可能败诉的风险等。因此，在决定起诉之前，需要充分评估自己的诉讼能力和风险承受能力，并考虑是否寻求专业律师的帮助。
四、建议与行动
审查合同与沟通：建议首先仔细审查保险合同条款，并与保险公司进行沟通，了解其赔偿政策和处理流程。如果保险公司拒绝赔偿或未给予明确答复，可以要求其出具书面说明。
寻求法律帮助：如果与保险公司的沟通无果，且认为自己符合赔偿条件，可以考虑寻求专业律师的帮助，评估自己的诉讼风险和胜诉可能性，并决定是否起诉保险公司。
保留证据：在整个过程中，务必保留好与保险事故相关的所有证据，包括保险合同、事故报告、医疗记录、赔偿请求书等，以便在需要时提供给法院或保险公司作为证明。
最后，团体意外保险已终止的情况下是选择赔偿还是起诉，需要根据具体情况进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。