结论：逾期后法务介入屏蔽紧急联系人电话这一说法，并非一个具有普遍法律效力的行为，其真实性及合法性需根据具体情况来判断。
分析：
法律层面：
- 在金融借贷或信用卡逾期的情况下，金融机构或第三方催收机构确实有权采取一定的催收措施，但这些措施必须严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《关于规范整顿“现金贷”业务的通知》等，这些法规均强调了对借款人隐私权的保护，禁止非法获取、泄露或滥用个人信息，包括紧急联系人的信息。
- 屏蔽紧急联系人电话的行为，如果未经借款人或紧急联系人同意，且没有合法的法律依据，可能构成对隐私权的侵犯。金融机构或催收机构无权单方面决定屏蔽或限制紧急联系人的通讯，除非这种行为是基于法律程序或法院判决。
实际操作层面：
- 在实际操作中，金融机构或催收机构可能会通过电话、短信等方式联系借款人及其紧急联系人，以提醒还款或了解借款人的还款意愿和能力。然而，这并不意味着他们有权屏蔽紧急联系人的电话。
- 如果借款人逾期未还款，金融机构或催收机构应首先通过合法途径与借款人沟通，尝试达成还款协议。如果借款人拒绝还款或无法联系，金融机构或催收机构可以通过法律途径解决，如起诉至法院，而不是采取非法手段如屏蔽紧急联系人电话。
可能的情况：
- 如果借款人或紧急联系人主动要求金融机构或催收机构不再联系，且金融机构或催收机构同意并采取了相应措施，那么屏蔽紧急联系人电话的行为可能是合法的，但这也需要双方的明确同意和书面记录。
- 另一种可能是，某些不法催收机构或个人可能会采取非法手段，如伪造法律文件、冒充公检法人员等，来威胁或欺骗借款人及其紧急联系人，以达到催收目的。这种行为是违法的，借款人及其紧急联系人有权向相关部门举报并寻求法律保护。
建议：
- 如果您或您的紧急联系人遇到了被屏蔽电话的情况，首先应确认该行为是否由合法的金融机构或催收机构所为，并要求其提供合法的依据。
- 如果确认该行为是非法的或侵犯了您的隐私权，您可以向相关部门（如银保监会、消费者协会等）举报，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都应保持冷静和理性，不要轻信不法催收机构或个人的威胁或欺骗，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。