在存在第三方责任的情况下，意外伤害险是否仍然可以赔付，这主要取决于保险合同的详细条款以及实际的事故情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、意外伤害险的赔付原则
意外伤害险是一种旨在保障被保险人因意外导致的医疗、伤残、身故等损害的保险。其赔付原则是基于保险合同的约定，只要被保险人遭受了意外伤害事故，并符合保险合同的赔付条件，保险公司就应承担相应的赔付责任。这一原则并不因第三方责任的存在而有所改变，意外伤害险的赔付是独立的。
二、具体赔付情况分析
身故或伤残赔付：
- 如果被保险人因意外事故导致身故或伤残，且该意外符合意外伤害险合同中的定义范围，即使存在第三方责任，保险公司也会按照合同约定的保额和赔付比例进行赔付。例如，若被保险人在道路上被第三方车辆撞伤导致伤残，他可以同时向第三方责任人（如车主及其投保的车险公司）要求赔偿，以及向自己投保的意外伤害险公司申请伤残赔付。
意外医疗费用赔付：
- 费用补偿型：部分意外伤害险的医疗保障属于费用补偿型，即根据被保险人实际支出的医疗费用，在扣除免赔额等后，按照约定比例进行报销。若第三方已经对全部医疗费用进行了赔偿，一些意外伤害险合同可能规定保险公司不再重复赔付；但若仍有未获补偿的合理医疗费用部分，意外伤害险可以对剩余部分进行赔付。
- 津贴型：若意外伤害险包含意外住院津贴等津贴型保障，无论第三方是否进行赔偿，只要被保险人因意外事故住院，满足合同规定的条件（如住院天数等），保险公司就会按照约定每天给付一定金额的津贴。
三、注意事项
及时通知保险公司：
- 根据相关法律法规，投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险公司。故意或者因重大过失未及时通知，可能导致保险公司对无法确定的部分不承担赔偿或者给付保险金的责任。
仔细阅读保险条款：
- 在购买意外伤害险时，应仔细阅读保险条款，特别是关于赔付范围、赔付条件、免赔额、赔付比例等重要内容。这有助于在需要赔付时明确自己的权益和保险公司的责任，确保在发生意外时能够顺利获得赔付。
四、结论
综上所述，意外伤害险在第三方责任存在时依然可以赔付，但具体赔付情况需根据保险合同的详细条款以及实际事故情况来综合判断。因此，在购买意外伤害险时，建议您仔细了解合同条款，并在发生意外时及时通知保险公司，以便顺利获得赔付。如果您对保险条款有任何疑问或需要进一步的解释，请随时咨询专业的保险顾问或律师。