结论前置：

1. 原法院在委托外地执行案件中，仍然保留有一定的执行权利，但主要执行工作会由受委托法院进行。
2. 原法院有权监督受委托法院的执行工作，并确保执行结果符合其判决要求。

详细分析：

在委托外地执行案件的情境中，原法院（即作出判决的法院）与受委托法院（即被执行人住所地或被执行财产所在地的同级法院）之间的权利与责任关系，是解答这一问题的关键。

1. 原法院的执行权利与监督责任：

   • 原法院在委托执行后，并非完全丧失执行权利。它仍然有权对执行过程进行监督，确保受委托法院按照其判决和委托要求进行执行。
   • 原法院可以要求受委托法院定期报告执行进展，或在必要时提供执行情况的详细说明。

2. 受委托法院的执行职责：

   • 受委托法院在收到原法院的委托函件后，有明确的时限要求，即15日内开始执行，这是其基本的执行职责。
   • 受委托法院需及时将执行结果函复原法院；若30日内未执行完毕，也应将执行情况告知原法院，以便原法院了解执行进度并作出相应决策。

3. 执行过程中的协作与配合：

   • 在执行过程中，原法院与受委托法院之间需要保持密切的沟通与协作。原法院应提供必要的法律文书和判决依据，以便受委托法院准确理解并执行判决。
   • 受委托法院在执行过程中遇到困难或问题时，也应及时向原法院反馈，共同寻求解决方案。

4. 法律后果与责任追究：

   • 若受委托法院在执行过程中存在违法行为或未按照原法院的判决和委托要求进行执行，原法院有权要求其纠正，并可能追究其相应的法律责任。
   • 同时，被执行人若拒不履行判决，无论是在原法院所在地还是受委托法院所在地，都可能面临被追究刑事责任的风险。

法律建议：

• 对于原法院而言，在委托执行前应充分了解受委托法院的执行能力和信誉情况，确保委托执行的有效性。
• 在执行过程中，原法院应保持与受委托法院的密切沟通，及时了解执行进展并作出相应决策。
• 对于被执行人而言，应尽可能按判决履行义务，避免不必要的法律后果。若确实存在履行困难，应积极与原法院和受委托法院沟通协商，寻求合理的解决方案。

总结：

在委托外地执行案件中，原法院仍然保留有一定的执行权利和监督责任。受委托法院则负责具体的执行工作，并需及时向原法院报告执行进展。双方应保持密切的沟通与协作，共同确保判决的有效执行。若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。