结论：电动自行车上牌后，若家人骑车时忘记带头盔被罚款，一般情况下，这个罚款是针对骑车人的，不会直接对车主产生法律上的影响。但具体是否会影响车主，还需根据实际情况和当地的具体规定来判断。
分析说明：
罚款对象：
- 在交通法规中，对于未佩戴安全头盔的违法行为，罚款通常是针对实际骑车人的。因为骑车人是直接违反交通规定的行为人，应当承担相应的法律责任。
车主责任：
- 车主作为电动自行车的所有者，其责任主要在于确保车辆符合上路条件，如车辆已上牌、车辆性能良好等。对于骑车人是否佩戴头盔，车主并没有直接的监督义务，除非车主明知骑车人未佩戴头盔而仍然让其骑车，且这种行为与事故发生有直接因果关系，但在一般情况下，这种间接责任是很难被认定的。
特殊情况：
- 如果车主与骑车人之间存在雇佣关系、租赁关系或其他特定法律关系，且这些关系中明确规定了车主对骑车人佩戴头盔的监督义务，那么车主可能会因骑车人未佩戴头盔而承担一定的法律责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
- 另外，如果当地有特殊规定，明确要求车主对骑车人佩戴头盔负有监督责任，那么车主也可能因此受到一定影响。但这种情况同样需要具体查看当地的规定。
法律建议：
- 对于车主而言，虽然一般情况下不会因骑车人未佩戴头盔而受到罚款，但为了自身和他人的安全，建议车主在出借或出租车辆时，提醒骑车人佩戴头盔，并确保车辆符合上路条件。
- 如果车主因骑车人未佩戴头盔而受到牵连或产生纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，以便妥善处理。
后续行动指南：
- 如果您作为车主，担心此类问题可能对自己产生影响，可以主动了解当地关于电动自行车管理的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
- 如果您已经因此类问题受到罚款或产生纠纷，且对处理结果有异议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。