结论：工地上负责人是否有责任，需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全管理义务以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、从安全管理义务角度分析

工地上负责人对工地人员负有一定的安全管理义务，这包括确保工地人员遵守安全规定、提供必要的安全防护措施等。如果工地负责人没有尽到这些义务，例如没有明确告知工人不得私自外出、没有设置合理的外出审批流程或没有提供安全的出行方式等，导致工人私自外出并发生交通事故，那么工地负责人可能因未尽到安全管理义务而承担一定的责任。

二、从过错责任角度分析

1. 如果工地负责人存在过错：

   • 若工地负责人知道或应当知道工人私自外出可能存在安全隐患，但未采取任何措施予以制止或防范，导致事故发生，那么工地负责人应承担相应的过错责任。
   • 例如，如果工地负责人之前已经发现工人有私自外出的习惯，但未加强管理或采取有效措施，那么在此情况下发生的事故，工地负责人可能难辞其咎。

2. 如果工地负责人不存在过错：

   • 若工地负责人已经尽到了合理的安全管理义务，例如明确告知了工人不得私自外出、设置了合理的外出审批流程、提供了安全的出行方式等，但工人仍然私自外出并发生事故，那么工地负责人可能不承担责任。
   • 在这种情况下，事故的责任应主要由工人自己承担，因为工人作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。

三、从交通事故责任划分角度分析

交通事故的责任划分通常由交警部门根据事故现场情况、双方行为等因素进行综合判断。如果工人私自外出横穿马路被车撞，且交警部门认定工人承担主要或全部责任，那么工地负责人的责任可能会相应减轻或免除。然而，如果交警部门认为工地负责人在安全管理方面存在疏忽或过错，也可能将部分责任归咎于工地负责人。

四、建议与措施

1. 工地负责人应加强安全管理：

   • 制定并执行严格的安全管理制度，明确告知工人不得私自外出。
   • 设置合理的外出审批流程，确保工人外出有合法手续。
   • 提供安全的出行方式，如安排班车或提供安全出行指导等。

2. 工人应增强安全意识：

   • 遵守工地安全规定，不得私自外出。
   • 如需外出，应按照工地规定办理相关手续。
   • 在外出过程中注意交通安全，遵守交通规则。

3. 发生事故后应及时处理：

   • 立即报警并保护好事故现场。
   • 协助交警部门进行事故调查和处理。
   • 根据事故责任划分结果，依法承担相应的责任。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。