结论：小汽车关车门导致车门受损，保险是否理赔需分情况讨论，主要取决于是否购买了对应险种以及事故的具体情形。具体分析如下：

1. 若仅购买了交强险
   交强险的赔偿范围仅限于交通事故中第三方（即他人）的人身伤亡或财产损失，不涵盖本车自身的损失。因此，若仅投保交强险，关车门导致车门受损的情形无法获得理赔。

2. 若购买了车损险
   车损险的赔偿范围包括因意外事故（如碰撞、坠落、外界物体坠落等）导致的车辆自身损失。关车门导致车门受损是否属于车损险的理赔范围，需结合以下两点判断：

   • 事故性质：若车门受损是由于关车门时用力过猛、操作不当等自身原因导致，通常属于车损险的理赔范围，保险公司需承担赔偿责任。
     
   • 免责条款：需仔细查阅车损险的保险合同，确认是否存在“因被保险人或其允许的驾驶人故意行为导致的损失”等免责条款。若存在此类条款，且保险公司能证明车门受损是故意行为导致，则可能拒赔。
     

3. 若车门受损涉及第三方责任
   若车门受损是由于他人（如乘客、路人）关车门时用力过猛导致，且能明确第三方责任，则可能涉及以下两种理赔途径：

   • 第三方责任险：若第三方购买了第三者责任险，可由保险公司对车门损失进行赔偿。
     
   • 代位追偿：若第三方未购买保险或拒绝赔偿，车主可先通过车损险理赔，再由保险公司向第三方追偿（需符合代位追偿的条件）。
     

建议：

• 发生车门受损后，及时联系保险公司报案，并保留现场照片、维修发票等证据。
  
• 若对理赔结果有异议，可要求保险公司出具书面拒赔通知，并依据保险合同条款协商或通过法律途径解决。
  

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