结论：在未签订合同且房东更换房间的情况下，能否每月减20元房租并非绝对，需根据实际情况和双方协商结果来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同关系与口头约定：

   • 尽管双方未签订书面合同，但如果已经就房间租赁事宜达成了口头约定，该约定在法律上也是有效的。口头约定中若包含了房间的具体位置、租金等关键条款，房东更换房间可能构成违约。
   • 在此情况下，你有权与房东协商调整租金，以反映房间变更带来的实际影响。每月减20元房租的提议是否合理，需根据房间变更的具体情况（如房间大小、设施、位置等）以及市场租金水平来综合判断。

2. 协商与调解：

   • 鉴于双方未签订书面合同，建议首先尝试与房东进行友好协商，明确表达你对房间变更的不满以及希望调整租金的意愿。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如通过居委会、物业或租赁调解机构等介入，帮助双方达成和解。

3. 法律途径：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，且你认为房东的行为严重侵犯了你的合法权益，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 在此情况下，你需要收集相关证据（如口头约定的记录、房间变更前后的照片、市场租金水平的证明等），以支持你的主张。
   • 需要注意的是，由于未签订书面合同，证据收集可能相对困难，因此建议尽可能保留与租赁事宜相关的所有沟通记录和文件。

4. 实际影响与租金调整：

   • 房间变更可能对你的居住体验产生实际影响，如房间大小、采光、通风、噪音等。这些影响应作为调整租金的考虑因素。
   • 每月减20元房租的提议是否合理，还需结合市场租金水平来判断。如果市场租金水平因房间变更而有所下降，那么你的提议可能具有一定的合理性。

建议：

• 首先与房东进行友好协商，明确表达你的诉求和理由。
• 如果协商无果，考虑寻求第三方调解或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在整个过程中，注意保留相关证据和沟通记录，以备不时之需。

后续行动：

• 如果你决定采取法律途径解决纠纷，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在与房东协商或调解过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。