针对您提出的“子女中一人在国外，如何办理放弃继承”的问题，这主要涉及到继承公证的流程以及跨国办理的相关事宜。以下是我为您提供的详细解答：

一、放弃继承的基本原则

1. 自愿性：放弃继承必须是当事人自愿作出的，如有受胁迫或受欺骗的情况，请如实告知公证员，否则放弃继承权声明一旦作出，后果由声明人自己承担。
2. 法律后果：放弃继承权的，将被视为从继承开始时起就放弃了对被继承人遗产的继承权利，其应继承的份额将会由其他法定继承人依法继承。

二、办理放弃继承公证所需材料

无论子女是否在国外，办理放弃继承公证通常需要提供以下材料：

1. 身份证明：包括公民身份证、户口簿等有效身份证件。对于在国外的子女，可能需要提供护照及有效签证等。
2. 被继承人的死亡证明：如医院出具的死亡报告单、公安部门签发的死亡注销户口证明等。
3. 亲属关系证明：由被继承人生前所在单位或居民委员会、户籍所在地的派出所出具的证明，证明放弃继承人与被继承人的亲属关系。
4. 放弃继承声明书：应提供经公证的放弃继承声明书，或者到公证处当场发表声明。对于在国外的子女，可以通过国际快递或电子邮件等方式将声明书寄回国内，或者通过视频公证等方式进行远程办理。

三、跨国办理放弃继承公证的特别注意事项

1. 公证认证：由于子女在国外，其提供的放弃继承声明书可能需要进行公证认证。具体流程可能包括：在国外当地公证机构办理公证，然后到该国中国使领馆进行认证。
2. 视频公证：部分公证处可能提供视频公证服务，允许在国外的子女通过视频方式发表放弃继承声明，并由公证员进行远程公证。但具体是否可行需咨询当地公证处。
3. 委托办理：如果子女无法亲自回国办理放弃继承公证，可以考虑委托国内亲友或律师代为办理。此时需要提供经公证的委托书，明确委托事项和权限。

四、后续步骤

1. 提交材料：将准备好的所有材料提交给国内公证处进行审查。
2. 领取公证书：经审查无误后，公证处将出具放弃继承声明公证书。
3. 办理遗产过户：根据被继承人的遗产类型和相关部门的要求，办理遗产过户转移登记手续。

五、建议

1. 提前咨询：由于跨国办理放弃继承公证可能涉及多个环节和复杂流程，建议提前咨询国内公证处和国外当地公证机构或中国使领馆，了解具体要求和流程。
2. 准备充分：确保所有提供的材料真实、合法、有效，并按照要求进行公证认证或视频公证等处理。
3. 保持沟通：在办理过程中保持与国内公证处和相关部门的沟通联系，及时了解办理进度和可能遇到的问题。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。