结论：工作累计满10年但中间断开三年的情况下，只要您在重新就业后连续工作满12个月以上，仍然可以享受每年10天的带薪年休假。不过，这一权益的享受还需考虑是否存在不享受年休假的特殊情况。

详细分析：

1. 年休假的基本规定： 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在累计工作已满10年但不足20年时，每年可依法享受10天的带薪年休假。这一规定是基于职工的累计工作时间来确定的，旨在保障职工的休息与休假权利。

2. 累计工作时间的计算： 累计工作时间不仅包括职工在同一用人单位的连续工作时间，也涵盖了在不同用人单位的工作时间。因此，即使您中间断开了三年，只要您的工作时间累计起来已满10年，就符合享受10天年休假的条件。但需要注意的是，重新就业后，您需要在新单位连续工作满12个月以上，才能开始享受这一权益。

3. 年休假的享受条件： 除了累计工作时间的要求外，享受带薪年休假还需满足连续工作满12个月以上的条件。这是为了确保职工有足够的工作经历来支撑这一权益。同时，国家法定休假日和休息日不计入年休假的假期，这意味着您可以在这些日子之外另行安排休假。

4. 不享受年休假的特殊情况： 尽管您有权享受带薪年休假，但在某些特殊情况下，这一权益可能会受到限制或取消。具体包括：

   • 如果您依法享受寒暑假，且休假天数多于您应享有的年休假天数，那么在该年度内，您将不再享受额外的带薪年休假。
   • 若您请事假累计达到20天以上，并且单位按照相关规定未扣减您的工资，那么您将失去当年享受带薪年休假的资格。
   • 您因病请假累计达到一定天数时（具体天数根据工作年限的不同而有所差异），也可能影响您当年的年休假权益。

建议：

• 在享受年休假前，建议您先了解并确认自己的累计工作时间和在新单位的连续工作时间，以确保符合享受年休假的条件。
• 如果您对年休假的具体天数或享受条件有疑问，可以向单位的人力资源部门咨询，或者查阅相关的法律法规和单位规章制度。
• 如果您在享受年休假过程中遇到任何问题或纠纷，如单位拒绝安排年休假或未支付年休假工资等，您可以及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。