乘坐公交车与他人发生事故导致受伤，您主要可以向公交公司主张赔偿，若事故由第三方过错导致，公交公司赔偿后还可向第三方追偿。以下是对此问题的详细分析：

一、公交公司的赔偿责任

1. 客运合同关系：乘客乘坐公交车，即与公交公司形成了客运合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这意味着，除非乘客自身存在过错或故意行为，否则公交公司应对乘客在运输过程中的受伤承担赔偿责任。

2. 安全保障义务：公交公司作为承运人，有义务确保乘客的安全。如果因公交车司机的驾驶行为（如急刹车、违规驾驶）或车辆故障导致乘客受伤，公交公司应承担相应的赔偿责任。

二、其他责任方的赔偿责任

1. 其他乘客的责任：如果事故是由其他乘客的过错（如推搡、殴打）导致的，那么该乘客应承担侵权责任。在这种情况下，公交公司若未尽到安全保障义务，也需承担补充赔偿责任。但通常来说，乘客会直接向有过错的乘客主张赔偿，或者同时向公交公司和有过错的乘客主张赔偿。

2. 第三方的责任：如果事故是由第三方（如其他车辆、行人）的过错导致的，公交公司在对乘客进行赔偿后，有权向该第三方追偿。

三、赔偿范围与流程

1. 赔偿范围：赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。

2. 赔偿流程：

   • 报案与定责：事故发生后，应及时向交警报案并等待责任认定。同时，向公交公司或保险公司报案，以便后续赔偿处理。
   • 协商赔偿：责任认定明确后，与公交公司或其他责任方协商赔偿事宜。可以携带相关证据（如医疗费用票据、病历、诊断证明等）与对方进行沟通，提出合理的赔偿要求。
   • 诉讼解决：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求相关责任主体赔偿。在诉讼过程中，需要准备起诉状、证据清单及相关证据材料，并参与庭审过程。

四、重要提示

• 保留证据：在处理赔偿事宜时，务必保留好所有相关证据，包括医疗费用票据、病历、诊断证明、费用清单、目击者证言等。这些证据将有助于支持您的赔偿请求。
• 及时咨询：如果您在处理赔偿事宜过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，乘坐公交车与他人发生事故导致受伤时，您主要可以向公交公司主张赔偿。如果事故由第三方过错导致，公交公司赔偿后还可向第三方追偿。在处理赔偿事宜时，请务必保留好相关证据，并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。