孩子五个月大时，妈妈是可以起诉离婚的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面
离婚自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方享有离婚的自由。这意味着，无论是否有子女，夫妻双方都有权提出离婚。
哺乳期内的特殊保护：
- 虽然法律并未明确禁止在哺乳期内离婚，但在实际操作中，法院在审理涉及哺乳期妇女的离婚案件时，会特别谨慎。
- 男方在女方哺乳期内提出离婚，除非存在特殊情况（如女方有重大过错或双方协商一致），否则法院一般不会受理男方的离婚请求。然而，这并不意味着哺乳期妇女不能主动提出离婚。
诉讼离婚的程序：
- 如果妈妈决定起诉离婚，她需要向法院提交离婚起诉状，并附上相关证据，如结婚证、子女出生证明、夫妻感情破裂的证据等。
- 法院在受理案件后，会进行调解，如果调解无效且感情确已破裂，法院将判决准予离婚。
二、子女抚养问题
抚养权归属：
- 对于5个月大的婴儿，由于其尚处于哺乳期，通常会被判给母亲直接抚养。这是因为母亲在哺乳期内对婴儿的照顾更为细致和周到。
- 但如果母亲存在久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；或者因其他原因，子女确无法随母方生活的情况下，父亲也可以获得抚养权。
抚养费支付：
- 不直接抚养子女的一方需要承担抚养费的责任。抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
- 抚养费可以一次性支付，也可以分期支付，具体方式可由双方协商确定或由法院判决。
三、其他考虑因素
对婴儿的影响：
- 离婚可能会对婴儿的心理和情感发展产生一定影响。因此，在决定离婚前，父母应充分考虑如何减少对婴儿的伤害，并确保其得到充分的关爱和照顾。
- 父母可以协商制定一个合理的探视计划，以确保不直接抚养子女的一方能够定期与子女见面，维护亲子关系。
家庭支持：
- 离婚后，父母可能需要寻求家人、朋友或专业机构的支持和帮助，以共同应对育儿压力和挑战。
- 父母也可以考虑参加一些亲子教育课程或心理咨询，以更好地了解子女的需求，提高育儿能力。
四、实际操作建议
- 收集证据：如果妈妈决定起诉离婚，她应尽可能收集能够证明夫妻感情破裂的证据，如通信记录、照片、视频等。
- 咨询律师：在起诉前，妈妈可以咨询专业律师，了解离婚程序、子女抚养、财产分割等方面的法律规定，以便更好地维护自己的权益。
- 保持冷静：离婚过程中，父母应保持冷静和理智，避免情绪化的行为对子女造成不必要的伤害。
总结来说，孩子五个月大时，妈妈是可以起诉离婚的。但在决定离婚前，妈妈应充分考虑子女的利益和感受，尽量减少对子女的伤害。同时，妈妈也可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解离婚程序和相关法律规定，维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。