结论：若法院判决法人无连带责任，执行局通常无权直接执行法人。但需根据具体情况进一步分析，以下从不同角度进行详细阐述。
一、判决效力与执行依据
判决的既判力：
- 法院作出的判决具有既判力，即判决一旦生效，就确定了当事人之间的权利义务关系。若判决明确法人无连带责任，则该判决对法人具有法律约束力，执行局应依据判决内容执行。
执行依据的明确性：
- 执行局在执行时，必须严格依据生效的法律文书进行。若判决中未将法人列为被执行人，或明确排除了法人的连带责任，则执行局无权对法人采取执行措施。
二、特殊情况下的执行可能性
判决错误或遗漏：
- 如果判决存在错误或遗漏，例如本应判决法人承担连带责任但未判决，或者判决中存在笔误等，此时可以通过审判监督程序（如再审）来纠正判决。在判决被纠正前，执行局仍应依据原判决执行，但法人可以在发现判决错误后，通过合法途径申请再审或提出执行异议。
法人财产混同或滥用权利：
- 在某些特殊情况下，如法人与其股东或实际控制人财产混同，或者法人滥用权利损害债权人利益等，债权人可能可以通过“刺破公司面纱”原则，要求法人股东或实际控制人承担连带责任。但这种情况下的执行，并非直接针对法人本身，而是针对其背后的责任主体。且需要债权人提供充分证据证明存在财产混同或滥用权利的情形，并经过法院审理确认。
执行过程中的变更或追加被执行人：
- 在执行过程中，如果债权人发现法人存在应当承担连带责任的其他情形（如新发现的证据证明法人应承担责任），或者法人将财产无偿转让给第三人等导致无法执行的情况，债权人可以向法院申请变更或追加被执行人。但这种情况下的变更或追加，必须严格依照法律规定进行，并经过法院审查确认。
三、法律建议与风险提示
对债权人的建议：
- 如果债权人认为法人应当承担连带责任，但判决中未予确认，可以在上诉期内提起上诉，或者在判决生效后通过审判监督程序申请再审。
- 在执行过程中，如果发现法人存在逃避执行的行为（如转移财产等），应及时向法院报告，并申请采取相应的执行措施。
对法人的建议：
- 如果法人被错误地列为被执行人或承担了不应承担的责任，应及时向法院提出执行异议，并提供相关证据证明自己的清白。
- 在日常经营中，法人应严格遵守法律法规和公司章程的规定，避免出现财产混同或滥用权利等情形，以降低法律风险。
总结：法院判决法人无连带责任时，执行局通常无权直接执行法人。但需根据具体情况进一步分析是否存在判决错误、法人财产混同或滥用权利等特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。