交通事故发生后，即使10天内没有协商好，一个月后仍然可以尝试私了解决，但需注意相关法律规定和实际操作中的注意事项。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面

1. 私了协议的法律效力：

   • 交通事故发生后，双方当事人可以自愿协商达成赔偿协议，这种协议在法律上是被认可的，具有法律效力。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且双方意思表示真实，协议就是有效的。
   • 因此，即使事故发生后10天内没有协商好，一个月后双方仍然可以就赔偿事宜进行协商，并达成私了协议。

2. 私了协议的履行与变更：

   • 一旦双方达成私了协议，就应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
   • 如果在履行过程中，双方发现协议内容存在不合理或需要变更的地方，可以协商一致后对协议进行修改或补充。但修改或补充的内容也应当符合法律法规的规定，且不得损害国家、集体或第三人的利益。

3. 私了与诉讼的选择：

   • 私了和诉讼是解决交通事故赔偿问题的两种方式。私了具有简便、快捷、成本低等优点，但也可能存在协议内容不公平、履行困难等问题。
   • 诉讼则具有权威性、公正性等优点，但程序复杂、成本较高、耗时较长。因此，在选择解决方式时，双方应当根据实际情况和自身需求进行权衡。

二、实际操作层面

1. 及时沟通协商：

   • 无论事故发生后多久，双方都应当保持沟通，及时就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，双方应当坦诚相待，如实陈述事故情况和自身损失，以便达成公平合理的赔偿协议。
   • 如果双方在协商过程中存在分歧或争议，可以寻求第三方调解或咨询专业律师的意见，以便更好地解决问题。

2. 注意保留证据：

   • 在协商过程中，双方应当注意保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等。这些证据在后续履行协议或提起诉讼时都将起到重要作用。
   • 如果双方达成私了协议，建议将协议内容以书面形式记录下来，并由双方签字确认。这样可以在后续履行过程中避免不必要的纠纷。

3. 考虑时效问题：

   • 虽然交通事故发生后一个月仍然可以私了解决，但双方也应当注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，如果双方在协商过程中无法达成一致意见，或者一方不履行协议，另一方应当在诉讼时效期间内及时提起诉讼。

三、特殊情况下的注意事项

1. 涉及人身伤害的情况：

   • 如果交通事故涉及人身伤害，双方在协商时应当特别谨慎。因为人身伤害的赔偿项目较多、计算复杂，且可能涉及后续治疗等问题。因此，建议双方在协商前咨询专业律师的意见，以便更好地了解赔偿项目和标准。

2. 涉及保险理赔的情况：

   • 如果交通事故涉及保险理赔，双方在协商时也应当考虑保险公司的意见和要求。因为保险公司的理赔标准和程序可能与双方的协商结果存在差异。因此，建议双方在协商前与保险公司进行沟通，了解理赔标准和程序，以便更好地达成赔偿协议。

总结与建议：交通事故发生后一个月仍然可以尝试私了解决，但双方应当注意相关法律规定和实际操作中的注意事项。在协商过程中，双方应当坦诚相待、如实陈述事故情况和自身损失；注意保留相关证据；考虑诉讼时效和特殊情况下的注意事项。如果双方在协商过程中存在分歧或争议，可以寻求第三方调解或咨询专业律师的意见。如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。