公司不续签劳动协议时，是否需要支付赔偿或补偿，主要取决于合同终止的原因以及双方对于续签劳动合同的意愿和条件。以下是对此问题的详细分析：
一、公司不续签劳动合同，通常需支付经济补偿
劳动合同期满，公司决定不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十七条的规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若劳动者在公司工作3年，月工资5000元，则公司应支付的经济补偿为3个月工资，即3 × 5000 = 15000元。
公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：
- 在这种情况下，公司同样需要支付经济补偿，标准同上。
特殊情况：符合签订无固定期限劳动合同条件而公司拒绝续签：
- 若劳动者已满足签订无固定期限劳动合同的法定情形（如连续工作满十年），而公司拒绝续签，这属于违法终止劳动合同。此时，公司应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 示例：若劳动者在公司工作12年，月工资6000元，则公司应支付的赔偿金为24个月工资（经济补偿标准的二倍），即24 × 6000 = 144000元。但需注意，若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年，赔偿金也相应受此限制。
二、劳动者不续签劳动合同，公司通常无需支付经济补偿
- 若公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则公司无需支付经济补偿。
三、未续签书面劳动合同但继续工作的情况
- 合同到期后，若公司未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者仍在工作，公司应从第二个月起向劳动者支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同或劳动合同终止。但这一规定并不直接涉及赔偿或补偿问题，而是对未签订书面劳动合同的一种惩罚性措施。
四、建议与总结
对于公司：
- 在决定不续签劳动合同时，应仔细评估是否需要支付经济补偿或赔偿金，并确保依法处理。
- 若涉及违法终止劳动合同，公司可能面临支付赔偿金的风险，因此应谨慎行事。
对于劳动者：
- 应了解自己的权益，包括在何种情况下有权获得经济补偿或赔偿金。
- 若遇到公司不续签劳动合同的情况，且认为自己有权获得补偿或赔偿，可与公司协商或寻求法律援助。
总之，公司不续签劳动协议时是否需要支付赔偿或补偿，取决于合同终止的原因和双方对于续签劳动合同的意愿和条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。