结论：在交通事故中被强制执行，愿意给予赔偿但对方不同意的情况下，你可以通过与对方协商、申请法院调解、按照法院判决履行义务或提出执行异议等途径来解决问题。

详细分析：

1. 与对方协商：

   • 首先，你可以尝试与对方进行友好协商，了解对方不同意赔偿的具体原因，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
   • 在协商过程中，你可以强调自己的赔偿意愿，并展示相关的证据，如事故责任认定书、医疗费用单据等，以证明你的赔偿请求是合理且必要的。

2. 申请法院调解：

   • 如果协商无果，你可以向执行法院申请调解。法院会安排调解员介入，帮助双方进行沟通，寻求和解的可能性。
   • 调解过程中，调解员会听取双方的意见和诉求，提出合理的调解方案，并促使双方达成调解协议。
   • 如果调解成功，双方可以签订调解协议，并由法院出具调解书，该调解书具有法律效力，双方必须履行。

3. 按照法院判决履行义务：

   • 如果对方仍然不同意赔偿，且法院已经作出了判决，那么你必须按照判决内容履行赔偿义务。
   • 如果你已经按照判决履行了赔偿义务，但对方仍然不认可，你可以向法院提供履行证据，如转账记录、收条等，以证明你已经履行了赔偿义务。
   • 如果对方仍然坚持不接受赔偿，并继续申请强制执行，法院在核实你已经履行义务后，会终止执行程序。

4. 提出执行异议：

   • 如果你认为执行行为存在错误或不当，如执行标的错误、执行程序违法等，你可以向法院提出执行异议。
   • 法院会对你的异议进行审查，并根据审查结果作出相应的处理。如果异议成立，法院会撤销或改正错误的执行行为。

额外建议：

• 在整个过程中，保持与法院的沟通畅通，及时了解案件进展和执行情况。
• 如果对方存在恶意拒绝赔偿或滥用执行权利的行为，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

法律后果：

• 如果你未按照法院判决履行赔偿义务，对方有权继续申请强制执行，并可能面临被法院采取强制措施的风险，如查封、扣押、拍卖财产等。
• 如果你提出执行异议但异议不成立，法院会继续执行原判决或裁定，你仍需履行赔偿义务。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。