结论：对方连续几个月拿起来就吃您卖的水果且不听劝阻的行为，可能构成侵权，但具体是否违法以及违法程度，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
从侵权责任角度分析
构成要件：
- 行为：对方未经您同意，持续拿取并食用您的水果，这是一种侵犯您财产权的行为。财产权包括对物的占有、使用、收益和处分的权利，您对所售水果享有完整的财产权，对方的行为侵犯了您对水果的占有和收益权。
- 损害结果：由于对方的行为，您遭受了水果损失，这属于实际的损害结果。这种损害结果可以是直接的，比如水果被吃掉导致您无法销售获得收益；也可以是间接的，比如因水果被拿取而影响您店铺的正常经营秩序等。
- 因果关系：对方拿取水果的行为与您遭受的损失之间存在直接的因果关系。如果没有对方的行为，您就不会遭受这些损失。
- 主观过错：对方在您多次劝阻后仍继续实施该行为，主观上存在故意，即明知自己的行为会侵犯您的财产权，仍然希望或放任这种结果的发生。
法律后果：
- 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您可以要求对方赔偿您因水果被拿取而遭受的损失，损失赔偿额一般按照您因此减少的收入或者对方拿取水果的价值来计算。例如，如果对方每次拿取价值 20 元的水果，连续几个月共拿取了 20 次，那么您可以要求对方赔偿 400 元。
- 停止侵害：您有权要求对方立即停止这种拿取水果的行为，以防止损失进一步扩大。
从治安管理角度分析
可能涉及的违法行为：
- 如果对方拿取水果的行为情节较轻，可能属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的”行为范畴，但这里的“盗窃”等行为通常需要达到一定的情节严重程度。不过，对方多次实施该行为，有可能被认定为情节较轻的违反治安管理行为。
- 若对方在拿取水果过程中存在强行拿取、推搡您等阻碍您正常经营或侵犯您人身权利的行为，还可能涉及其他违反治安管理的行为，如“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的”“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的”等。
法律后果：
- 如果被认定为违反治安管理行为，公安机关可根据情节轻重对对方进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
建议您采取的措施
- 收集证据：您可以收集能够证明对方拿取水果行为的证据，如监控视频、证人证言等。监控视频可以直观地显示对方拿取水果的时间、地点和具体行为；证人证言可以是由在场的其他顾客或周边商家提供的，证明对方确实存在拿取水果且不听劝阻的情况。
- 与对方沟通：再次尝试与对方进行友好沟通，明确告知其行为已经侵犯了您的权益，要求其停止该行为并赔偿损失。在沟通时，注意保留好沟通记录，如聊天记录、录音等。
- 报警处理：如果沟通无果，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。在报案时，向公安机关详细陈述事情的经过，并提供您收集到的证据。
- 提起民事诉讼：如果损失较大或者您希望通过法律途径更彻底地解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，赔偿您的损失。在起诉时，需要准备好起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。
如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。