如果私下解决事故赔偿时对方耍无赖，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集并固定证据：
- 在事故发生后，务必第一时间收集并保存所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录、交通警察出具的事故责任认定书等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明你的权益和对方的责任。
尝试再次协商，但做好记录：
- 在对方耍无赖的情况下，你可以尝试再次与对方进行协商，但这次协商应当更加谨慎。建议协商过程中进行录音或录像，并保留好所有书面沟通记录（如短信、微信聊天记录等）。这样，如果协商无果，你至少能证明自己曾尝试通过和平方式解决问题，而对方却拒绝配合。
寻求第三方调解：
- 如果双方协商无果，你可以考虑寻求第三方的调解。这可以是交通警察部门、人民调解委员会或其他具有调解职能的机构。第三方调解通常更加公正、客观，且调解结果具有一定的法律效力。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行各自的责任。
提起民事诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，或者对方拒绝履行调解协议，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交之前收集的证据，以证明对方的责任和你的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 诉讼流程小贴士：
- 起诉：向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 立案：法院审查起诉状后，认为符合起诉条件的，将予以立案。
- 审理：法院将组织双方进行庭审，听取双方的陈述和辩论，并审查证据。
- 判决：法院根据审理情况作出判决，确定赔偿责任和赔偿金额。
- 执行：如果对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方履行判决，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。
在处理此类事故赔偿问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对对方的耍无赖行为，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理事故赔偿问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 了解相关法律法规：在处理事故赔偿问题时，了解相关的法律法规也是非常重要的。这有助于你更好地理解自己的权益和对方的责任，以及如何在法律框架内维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，面对事故赔偿问题，不要轻易放弃自己的权益。通过合法途径维护自己的权益是每个公民的权利和义务。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。