在车祸致人死亡且主要责任在肇事方的情况下，案件原则上是由交警部门立案侦查后，由人民检察院提起公诉，而非自诉。以下是对此问题的详细分析：
一、公诉案件的性质与处理流程
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，交通肇事致人死亡的行为，尤其是当肇事方承担主要责任时，该行为严重危害了公共安全和他人的生命权益，触犯了《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的相关规定。该法条明确规定了因违反交通运输管理法规导致重大事故，以及肇事后逃逸或因此致人死亡的刑事责任。
处理流程：在此类案件中，公安机关（包括交警部门）会首先立案侦查，收集证据，查明事实。随后，人民检察院会代表国家向人民法院提起公诉，以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这是因为该类犯罪不仅侵犯了个体权益，更对社会秩序和公共安全造成了严重威胁，需要国家公权力的介入进行追诉。
二、自诉案件的特殊情况与条件
法律条款：虽然原则上交通肇事致人死亡案件是公诉案件，但依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条的规定，也存在特殊情况下可以提起自诉的情形。
适用条件：在交通肇事致人死亡案件中，若满足以下条件，被害人或其家属可以提起自诉：
自诉的意义：自诉为被害人或其家属提供了一种在公检机关不予追究时，直接维护自身合法权益的途径。然而，在交通肇事致人死亡且主要责任在肇事方的情况下，这种情况相对罕见，因为公安机关和人民检察院通常会积极履行职责，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、法律建议与后续行动
配合调查：在案件发生后，肇事方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：无论是肇事方还是被害方，都可以寻求专业律师的法律帮助，以了解自身权利和义务，以及案件的可能走向。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
关注案件进展：被害方应密切关注案件的进展情况，及时了解公安机关和人民检察院的处理决定。如果认为处理决定不当或存在不公，可以依法提出申诉或控告。
总结来说，在车祸致人死亡且主要责任在肇事方的情况下，案件原则上是由人民检察院提起公诉。然而，在特殊情况下，如公安机关不予立案或人民检察院不起诉时，被害人或其家属可以依法提起自诉。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。