结论：事故调解书不签订，肇事方能否拿到垫付的钱，这主要取决于事故处理的具体流程、双方协商的结果以及相关法律法规的规定。一般来说，如果肇事方已经垫付了相关费用，且这些费用是合理且必要的，那么在事故处理完毕后，肇事方有权要求返还或从赔偿款中扣除。但具体能否拿到，还需根据以下情况分析。
分析角度一：调解书的作用与性质
调解书是事故双方就赔偿事宜达成一致后，由调解机构或法院出具的具有法律效力的文件。它明确了双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式等。如果肇事方不签订调解书，那么从法律程序上讲，这并不影响肇事方之前已经垫付的费用的合理性，但可能会影响到后续赔偿款的支付和结算。
分析角度二：垫付费用的性质与返还
合理且必要的垫付：如果肇事方垫付的费用是合理且必要的，比如医疗费、丧葬费等，且这些费用在后续的赔偿中得到了确认，那么肇事方有权要求返还或从赔偿款中扣除。这通常需要在事故处理完毕后，通过协商或诉讼等方式来解决。
不合理或不必要的垫付：如果肇事方垫付的费用被认定为不合理或不必要的，比如某些超出实际需要的医疗费用或无关费用，那么这些费用可能不会被全额返还或扣除。
分析角度三：未签订调解书的影响
协商解决：如果双方能够就赔偿事宜达成一致，即使不签订调解书，也可以通过其他方式（如书面协议、口头协议等）来确认赔偿金额和支付方式。在这种情况下，肇事方垫付的费用可以在协商中得到处理。
诉讼解决：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者一方不履行协商达成的协议，那么另一方可以通过诉讼来解决。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定来判决赔偿金额和支付方式。如果肇事方已经垫付了相关费用，且这些费用是合理且必要的，那么法院可能会在判决中予以考虑，并判决返还或从赔偿款中扣除。
法律建议：
保留证据：肇事方在垫付费用时，应保留好相关证据，如医疗费发票、丧葬费发票等，以便在后续处理中证明费用的合理性和必要性。
积极协商：在事故处理过程中，肇事方应积极与受害方或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致，并尽量签订调解书以明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者一方不履行协商达成的协议，肇事方可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式来解决争议。
可能后果：
如果肇事方不签订调解书，且双方无法就赔偿事宜达成一致，那么可能会导致事故处理时间延长、赔偿款支付延迟等后果。此外，如果肇事方垫付的费用被认定为不合理或不必要的，那么这些费用可能不会被全额返还或扣除，从而给肇事方带来经济损失。
因此，建议肇事方在事故处理过程中保持积极态度，与受害方或其家属进行充分协商，并尽量签订调解书以明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。