结论：私了后赔偿低于法定赔偿金的情况，其法律后果及处理方式需根据具体情况来判断。一般来说，如果双方自愿达成私了协议且赔偿金额不低于法定赔偿金的最低标准（若存在的话），该协议通常具有法律效力；但如果赔偿金额明显低于法定赔偿金，可能涉及显失公平或无效的情形，受害方有权寻求法律救济。

详细分析：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了，即双方通过协商达成和解，是解决纠纷的一种常见方式。在合同纠纷或侵权纠纷中，如果双方能够就赔偿金额等事项达成一致，并签订书面协议，该协议通常具有法律效力。
   • 然而，私了协议的法律效力并非绝对。如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，该协议可能被认定为无效或可撤销。

2. 赔偿金额低于法定赔偿金的情况：

   • 在某些情况下，法律可能规定了赔偿金的最低标准或计算方式（如工伤赔偿、交通事故赔偿等）。如果私了协议中的赔偿金额低于这些法定标准，可能构成显失公平。
   • 显失公平是指一方在订立合同时处于明显劣势，导致合同内容对其极为不利。在这种情况下，受害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销合同。

3. 受害方的法律救济途径：

   • 如果受害方认为私了协议中的赔偿金额过低，且存在显失公平的情形，可以向人民法院提起诉讼，请求变更或撤销该协议，并要求按照法定标准进行赔偿。
   • 在诉讼过程中，受害方需要提供证据证明私了协议存在显失公平的情形，以及法定赔偿金的计算依据和金额。

4. 实际操作建议：

   • 在达成私了协议前，双方应充分了解相关法律法规和赔偿标准，确保协议内容合法合规。
   • 如果对赔偿金额存在争议，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，进行协商和调解。
   • 签订私了协议时，应明确约定赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，并保留好相关证据，以备不时之需。

举例说明：

假设在一起交通事故中，受害方因对方的全责而受伤。双方私下协商达成赔偿协议，约定对方支付赔偿金5000元。然而，根据相关法律法规和赔偿标准，受害方应获得的法定赔偿金为2万元。在这种情况下，受害方可以认为私了协议存在显失公平的情形，并向人民法院提起诉讼，请求变更或撤销该协议，并要求对方按照法定标准支付赔偿金。

进一步思考：

在处理私了后赔偿低于法定赔偿金的问题时，我们需要综合考虑多种因素，包括法律法规的规定、双方当事人的实际情况、证据的充分性等。因此，如果你遇到类似的问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。