结论：双方只在一起生活过一段时间，是否有继承遗产的权利，这主要取决于双方是否形成了法律上的婚姻关系或是否符合法定继承、遗嘱继承的条件。以下从不同情况进行分析：

1. 未形成婚姻关系的情况：

   • 如果双方只是同居关系，并未依法登记结婚，那么一般情况下，同居的一方并不享有法定继承权。法定继承权是基于婚姻关系、血缘关系或法律规定的特定关系而产生的，同居关系并不属于这些特定关系之一。
   • 例外情况：如果被继承人通过遗嘱明确指定了同居伴侣为继承人，那么同居伴侣则有权按照遗嘱继承遗产。这体现了遗嘱自由的原则，即被继承人有权通过遗嘱处分自己的财产。

2. 形成婚姻关系的情况：

   • 如果双方已经依法登记结婚，即使只在一起生活过一段时间，也形成了法律上的婚姻关系。在这种情况下，配偶作为第一顺序继承人，享有法定继承权。
   • 法定继承权的行使并不受婚姻关系存续时间长短的影响。只要婚姻关系合法有效，配偶就有权继承遗产。

3. 其他可能影响继承权的因素：

   • 遗嘱的存在：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。遗嘱可以排除法定继承人的继承权，也可以为非法定继承人设定继承权。
   • 丧失继承权的情况：根据法律规定，继承人如果实施了杀害被继承人、遗弃被继承人等严重违法行为，将丧失继承权。这些规定同样适用于配偶和其他法定继承人。

法律建议：

• 如果您或您身边的人面临继承问题，建议首先了解被继承人生前是否立有遗嘱，以及遗嘱的内容是否合法有效。
• 如果双方并未形成婚姻关系，但希望在未来享有继承权，可以考虑通过遗嘱或其他法律手段来明确财产分配意愿。
• 在处理继承问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。

可能法律后果：

• 如果未经合法程序处理继承问题，可能会导致遗产分配不公或引发家庭纠纷。
• 在某些情况下，如果继承人实施了违法行为或违反了法律规定，可能会丧失继承权或面临法律责任。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。