撤销案件的主要情形包括以下几种：

1. 没有犯罪事实或原指控犯罪事实不存在：

   • 经过侦查，若公安机关未发现任何犯罪事实，或者现有证据不足以证明犯罪行为的发生，那么应当撤销案件。例如，在调查一起盗窃案时，若监控录像、证人证言等证据均无法证实犯罪嫌疑人的行为，且没有其他线索支持犯罪事实的存在，公安机关就应撤销案件。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 即便存在某种行为，但若其情节显著轻微且社会危害性不大，从法律和事实综合判断不构成犯罪，则案件应予撤销。比如，因民间纠纷引发的轻微肢体冲突，未造成明显伤害后果且双方已和解的情况，就可能被视为情节显著轻微，不构成犯罪。

3. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 犯罪行为发生后，若经过法律规定的追诉时效期限而未被追诉，则司法机关不再追究犯罪分子的刑事责任。追诉时效根据罪名的法定最高刑不同而有所区别，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 若犯罪分子获得国家颁发的特赦令，免除其全部或部分刑罚，则相关案件应被撤销。特赦是国家对特定犯罪分子免除其全部或部分刑罚的制度，体现了国家的宽大政策。

5. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：

   • 对于某些特定犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），只有当被害人或其法定代理人向法院提出控告和起诉时，法院才会受理。若被害人未提出控告或在诉讼过程中撤回控告，则公安机关应撤销案件。

6. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 在刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，则由于刑罚对象已不存在，继续进行刑事诉讼已无实际意义，因此案件应被撤销。但需要注意的是，如果涉及民事赔偿等问题，相关的民事诉讼程序可能会继续进行。

7. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 除了上述明确列举的情形外，法律还可能规定一些其他特殊情况可以免予追究刑事责任。只要符合这些规定，公安机关同样会撤销案件。这包括但不限于被告人死亡且无必须追诉情形、案件不属于自己管辖且已移送有管辖权机关等。

在撤销案件时，公安机关需要遵循一定的程序和要求：

• 必须报经上级领导审查批准，确保决策合法合规。
• 办案部门应详细制作撤销案件报告和决定书，明确阐述撤销案件的理由和法律依据。
• 公安机关在撤销案件后，应及时通知检察机关、原犯罪嫌疑人及其家属等相关当事人，并解除所有侦查措施和强制措施。
• 对于查封、扣押的财物及其孳息、文件或冻结的财产，除依法另行处理外，公安机关应解除查封、扣押、冻结，并及时返还给当事人或通知其领取。

若您遇到相关案件需要撤销或有其他法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。