在审理行政案件时发现被告涉嫌违法犯罪，应当依据相关法律法规和程序进行妥善处理，具体处理方式如下：

1. 明确违法犯罪行为的性质和严重程度

   • 首先，需要对发现的违法犯罪行为进行细致分析，确定其性质（如贪污受贿、滥用职权、伪造证件等）和严重程度（是否构成刑事犯罪），以及该行为与行政诉讼案件的关联程度。这是后续处理的基础，有助于确定采取何种处理方式。

2. 根据违法犯罪行为主体和性质采取不同处理方式

   • 涉及行政机关工作人员违法犯罪：

     • 若涉及贪污受贿、滥用职权等犯罪行为，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十六条，人民法院应将有关材料移送监察机关，由其对公职人员的违法违纪行为进行调查和处置。
     • 若涉及一般性违法违纪行为，同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十六条，人民法院可将材料移送该行政机关或其上一级行政机关，由其进行内部处理，如给予行政处分。

   • 涉及行政相对人违法犯罪：

     • 若行政相对人的违法犯罪行为与正在审查的行政行为密切相关，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第八十七条，人民法院应裁定中止行政诉讼，将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关，待违法犯罪事实查清后再恢复诉讼程序。
     • 若行政相对人的违法犯罪行为与本案行政行为无关，根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第三条，人民法院可直接将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关，同时不影响行政诉讼案件的继续审理。

3. 行政处罚与刑事诉讼的衔接

   • 根据《行政处罚法》第二十八条，若行政机关在实施行政处罚时发现违法行为涉嫌犯罪，应及时将案件移送司法机关处理。这意味着，在行政诉讼中发现的违法犯罪行为若达到刑事立案标准，行政机关应立即停止行政处罚程序，并移送案件材料。

4. 法院对具体行政行为的合法性审查

   • 法院在审理行政诉讼时，会对涉及的具体行政行为进行合法性审查。若发现具体行政行为存在违法情形，法院有权判决撤销或部分撤销该行政行为，并可要求行政机关重新作出合法合理的行政行为。这一步骤确保了行政行为的合法性和公正性。

5. 法律责任追究

   • 对于发现的违法犯罪行为，无论是否涉及行政诉讼，都应依法追究相关责任人的法律责任，包括刑事责任、行政责任以及可能的民事赔偿责任等。这是维护法律尊严和保障当事人合法权益的必要措施。

举例说明：

假设在审理一起行政处罚案件时，发现被告（某行政机关工作人员）存在贪污受贿行为。此时，人民法院应根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十六条，将有关材料移送监察机关进行调查和处置。同时，若该贪污受贿行为与正在审查的行政处罚案件密切相关，且达到刑事立案标准，人民法院还应裁定中止行政诉讼，将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关进行刑事侦查。

后续行动建议：

• 若您在行政诉讼中遇到类似情况，建议及时与法院沟通，了解案件进展和后续处理方式。
• 若您认为法院的处理方式存在不当之处，可依法提出异议或上诉，维护自身合法权益。

在处理此类问题时，务必确保程序的合法性和公正性，以维护法律的尊严和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。