关于“一审判决后再审和上诉是否可以同时进行”的问题，这是一个涉及法律程序的重要疑问，下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确再审和上诉是两种不同的法律程序，它们有着各自的特点和适用条件。
再审程序：
再审是在一审判决已经生效后，当事人认为判决存在错误，向法院申请重新审理的程序。再审的目的是纠正可能存在的司法错误，确保判决的公正性和合法性。再审可以按照一审程序或二审程序进行，具体取决于法院的决定和案件的情况。
上诉程序：
上诉则是在一审判决未生效前，当事人对判决结果不服，向上一级法院提出重新审理的请求。上诉是法律赋予当事人的一种救济权利，旨在通过上一级法院的审查，确保判决的准确性和公正性。
关于再审和上诉是否可以同时进行：
再审按一审程序进行时：
- 如果再审是按照第一审程序进行的，那么相当于案件被重新进行全面审查和裁判。在这种情况下，当事人对再审作出的裁判不服，仍然享有上诉的权利。因为此时再审的一审判决尚未生效，当事人可以通过上诉来寻求上级法院的进一步审查和救济。但需要注意的是，在再审程序进行期间，如果当事人已经选择了再审，并且再审程序已经启动，那么通常不能再同时提起上诉，因为再审程序本身已经是对原判决的一种重新审查。不过，如果再审程序尚未正式启动，或者当事人对再审的受理有异议并希望先通过上诉途径解决，这种情况需要具体分析并咨询专业律师。
再审按二审程序进行或属于特定程序时：
- 如果再审是依照第二审程序进行的，或者属于特别程序、督促程序、公示催告程序、破产程序等特定情形，那么所作的判决、裁定即为发生法律效力的判决、裁定。在此情况下，当事人不能再上诉。因为这些程序本身已经具有终局性，或者不遵循普通的两审终审制度。
实际操作建议：
- 在面对一审判决后，如果认为判决有误，且仍在上诉期内，应及时提出上诉，以寻求上级法院的审查和救济。
- 如果一审判决已经生效，且认为有错误，则应向上一级法院申请再审。在申请再审时，应充分了解再审的条件和程序规定，确保申请符合法律要求。
- 在任何情况下，都应咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况，为您提供最合适的法律建议和解决方案。
综上所述，一审判决后再审和上诉通常不能同时进行。当事人应根据自己的具体情况选择合适的法律程序来维护合法权益，并在必要时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。