一审判决后，原被告双方同时上诉是完全可以的。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据与上诉权利
根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院的第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定不仅适用于原告，同样适用于被告。因此，在一审判决后，如果原被告双方均认为判决存在错误或不公，他们都有权在法定期限内提起上诉。
二、上诉的具体条件与程序
上诉条件：
- 无论是原告还是被告，上诉的基本前提都是认为一审判决存在错误或不公。
- 上诉必须在法定的期限内提出，即判决书送达之日起十五日内。
上诉程序：
- 上诉方需要提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉状中应写明当事人的基本信息、原审法院名称、案件编号和案由，以及具体的上诉请求和理由。
- 上诉状应当通过原审人民法院提出，也可以直接向第二审人民法院上诉。
- 第二审人民法院会对上诉进行审查，并作出相应的处理。
三、原被告同时上诉的可能情况与影响
可能情况：
- 在一审判决后，原被告双方可能均对判决结果不满意，认为判决存在错误或不公，因此同时选择上诉。
- 例如，在合同纠纷案件中，原告可能认为被告应承担更多的违约责任，而被告则可能认为原告也存在过错，应减轻其责任。双方均不服一审判决，因此同时上诉。
影响：
- 原被告同时上诉不会影响上诉程序的正常进行。第二审人民法院会依法对双方的上诉进行审查，并作出公正的裁决。
- 上诉可能会增加诉讼成本和时间。原被告双方需要准备更多的证据和材料，以支持各自的上诉请求。同时，上诉过程也可能延长案件的审理时间。
四、建议与注意事项
- 充分准备：在决定上诉前，原被告双方应充分准备证据和材料，以支持各自的上诉请求。这有助于提高上诉的成功率。
- 了解法律：建议原被告双方在上诉前充分了解相关法律法规和司法实践，以便更好地制定上诉策略和维护自己的权益。
- 积极配合：在上诉过程中，原被告双方应积极配合法院的工作，遵守法院的规定和要求，以确保上诉程序的顺利进行。
综上所述，一审判决后原被告双方同时上诉是完全可以的。如果双方均对判决结果不满意，认为判决存在错误或不公，可以在法定期限内同时提起上诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。